Theo Phương trình cần bằng nhiệt ta có:

Q_Cu = Q_nc

=> m_Cu.c_Cu. (t₁ - t₂) = m_nc.c_nc. (t₂ - t₃)

=> m_Cu. 380. (90 - 22) = 2.4200.(22 - 20)

=> m _Cu = 0,65 (kg)

gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là t (độ C)

nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra : Q tỏa=0,5.380.(90-t) (J)

nhiệt lượng nước thu vào : Q thu=2.4200.(t-20)(J)

có Qthu=Q tỏa=>0,5.380.(90-t)=2.4200.(t-20)

<=>17100-190t=8400t-168000<=>-8590t=-185100<=>t\(\approx\)21,5 độ C

vậy nhiệt độ cân bằng nhiệt là 21,5 độ C

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,35\cdot380\cdot\left(150-t\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-30\right)\)

\(\Rightarrow t\approx32,48^oC\)

Ta có

\(\Leftrightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t_2\right)=m_2c_2\left(t2-t_1\right)\\ \Leftrightarrow2,5.4200\left(130-30\right)=1,050,000\left(J\right)\) 

Khối lượng miếng đồng là

\(m_2c_2\left(t_2-t_1\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2.360\left(30-20\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2=291,6\)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là:

Q1 = m1.c1.(t – t1) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J

Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J

Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra:

Q3 = m3.c3.(t3 – t) = 0,192.c3.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q3 = Q1 + Q2 (1)

↔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c3

→ c3 = 918J/kg.K

Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

Qtỏa = m1. C1 (t1 – t) = 380. 0,6 (100 – 30)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qthu = m2. C2 (t – t2) = 2,5. 4200 (t – t2)

Vì Qtỏa = Qthu

380. 0,6 (100 – 30) =  2,5. 4200 (t – t2)

t – t2 = 1,5℃

Vậy nước nóng thêm lên 1,5℃

Tóm tắt:

\(m_1=0,3kg\)

\(m_2=600g=0,6kg\)

\(t_1=90^oC\)

\(t=40^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=90-40=50^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,3.380.50=5700J\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2\)

Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào: 

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5700=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{5700}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{5700}{0,6.4200}\approx2,3^oC\)

Nước nóng lên thêm 1,52°C

Giải thích các bước giải:

m1=600g=0,6kg

c1=380J/kg.K

t1=100°C

m2=2,5kg

c2=4200J/kg.K

t=30°C

∆t=?°C

Giải

Cho ∆t(°C) là độ tăng nhiệt độ của nước

Nhiệt lượng mà miếng đồng tỏa ra

Q1=0,6.380.(100-30)=15960 (J)

Nhiệt lượng mà nước thu vào

Q2=2,5.4200.∆t=10500.∆t (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt

Q1=Q2

=> 15960=10500.∆t

=> ∆t=1,52°C

Vậy nước nóng lên thêm 1,52°C

Đáp án D