cho đa thức A(x)=\(x+x^2+x^3+...+x^{99}+x^{100}\)
a, C/M x=-1 là nghiệm A(x)
b, Tính giá trị A(x) tại x=1/2
Cho đa thức A(x)= x^2+x^3+...+x^99+x^100
a, C/m x=1 la nghiệm của A(x)
b, Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
Cho đa thức A(x)=x+x^2+x^3+x^4+.....+x^99+x^100
+CMR x = -1 là nghiệm của A(x)
+Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
Cho đa thức A(x)=x+x^2+x^3+x^4+.....+x^99+x^100
+CMR x = -1 là nghiệm của A(x)
+Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
cho đa thức A(x)=x+x2+x3+...+x99+x100
a,chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của A(x)
b,tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
a,Đặt: N=x+x^2+x^3+.....+x^100
N.x=x^2+x^3+......+x^101
N.x-N=(x^2+x^3+......+x^101)-(x+x^2+....+x^100)
N.(x-1)=x^2+x^3+....+x^101-x-x^2-...-x^100
N.(x-1)=x^101-x
N=x^101-x/x-1 (1)
cho: N=x^101-x/x-1=0
x^101-x=0
x.(x^101-1)=0
x=0 hoặc x^101-1=0
x=0 hoặc x=+-1
b,thay x=1/2 vào biểu thức có:
N= tự lắp vào (1) hộ mình
N=1
k cho minh nha!
Cho đa thức 1 biến:
\(^{A\left(x\right)=x+x^2+x^3+....+x^{99}+x^{100}}\)
a,Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của A(x)
b,Tính giá trị của A(x) tại x=\(\frac{1}{2}\)
a ) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(=-1+1-1+1-1+1-....-1+1\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+.....+\left(-1+1\right)\)
\(=0\)
Hay \(x=-1\) là nguyện của A(x) (đpcm )
b ) \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Tại \(x=\frac{1}{2}\) thì A(x) = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> 2A(x) = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
=> 2A(x) - A(x) =\(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> A(x) = \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
Cho đa thức A(x)=x+x2+x3+...+x100
a. CMR : x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)
b. Tính giá trị đa thức tại x=1/2
Cho đa thức A(x)= x+x2 + x3 +...+ x100
a) CMR: x=-1 là nghiệm của đa thức
b) Tính giá trị đa thức tại x=1/2
Cho đa thức A(x)= x+x2+x3+...+x99+x100
CMR x=-1 là nghiệm của đa thức
Tính giá trị đa thức tại x=\(\frac{1}{2}\)
thay -1 vào A(x)=-1+(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99+(-1^100)
A(x)=-1+1+(-1)+.......+(-1)+1
A(x)=0
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức
Cho đa thức: A ( x ) = x + x2 + x3 +...+ x99 + x100
a) Chứng minh rằng: x = -1 là nghiệm của đa thức A ( x )
b) Tín giá trị đa thức A ( x ) tại x = \(\frac{1}{2}\)