tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi rằng khi nhân nó với 135 ta được 1 số chính phương ?
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi nhân nó với 135 ta được một số chính phương ?
Tìm số tự nhiên có 2 c/s.Biết rằng khi nhân nó với 135 ta được 1 số chính phương ?
Gọi số đó là ab.
Ta có :
ab . 135 = n2
ab . 33 . 5 = n2
Do đó ab có dạng 32k+1 . 52h+1 . m2 = 15 . 32k . 52h . m2
Vì vậy ab là B(15)
Các B(15 ) có 2 chữ số là { 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 }
ab thỏa mãn là 15 ; 60
Vậy số cần tìm là 15 ; 60
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 thì ta được số chính phương.
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)
Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)
Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)
Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60
Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a2 (a thuoc N) hay 33.5.k2 (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi nhan nó với 135 ta được một số chính phương
Gọi số cần tìm là ab,số chính phương đó là x.
=> ab * 35 = x
=> x = 352
=> ab * 35 = 352
=> 35 * 35 = 352
=> ab = 35
Vậy số cần tìm là 35
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 135 thì được 1 số chính phương
Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )
Thì ta có : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )
=> \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)
Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)
Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số )
Vậy số đó là 15