Lời giải:
$E=1-2+22-23+24-25+.....+21000$

$=(1-2)+(22-23)+(24-25)+......+(20998-20999)+21000$
$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+21000$

Số lần xuất hiện của -1: $[(20999-22):1+1]:2+1=10490$

$E=(-1).10490+21000=10510$

20<21

21<22

22<23

23<24

24<25

22+23+24=69

23+24+25=72

tk mk mk tk lại

thank you

(^_^)

22 + 23 + 24 

= 45 + 24

= 69.

23 + 24 + 25

Ta thấy ở phép tính trước thì có 23 ; 24 nên ta lấy 25 - 22 = 3

=> Tổng này tăng 3 

=> Tổng là: 69 + 3 = 72

22+23+24=69

23+24+25=72

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(2S=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

\(2S=2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(2S-S=2^2+2^3+...+2^{11}-2-2^2-...-2^{10}\)

\(S=2^{11}-2\)

Chỉnh đề:

\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(2S=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\)

\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)\)

\(S=2^{11}-2\)

\(#\)\(Wendy\) \(Dang\)

Lời giải:
$C=1-2+2^2-2^3+2^4-....+2^{2022}$

$2C=2-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2023}$

$\Rightarrow C+2C=(1-2+2^2-2^3+2^4-....+2^{2022})+(2-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2023})$

$\Rightarrow 3C=2^{2023}-1$

$\Rightarrow C=\frac{2^{2023}-1}{3}$

yêu cầu là j vậy bạn

A = 2 + 22 + 23 + … + 22004 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 , cho 7. 

1−2−3+4+5−6−7+8+...+21−22−23+24+25

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (21 - 22 - 23 + 24) + 25=(1−2−3+4)+(5−6−7+8)+...+(21−22−23+24)+25

= 0 + 0 + ... + 0 + 25=0+0+...+0+25

= 25

B

`=>` `B`

Vì các phân số cồn lại thuộc dạng `(x >= 1)`

B

Đặt A = \(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)

2A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\right)\)

= \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\)

2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{101}\right)-\left(1+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)

= \(2^{101}-1\)

Nếu bạn bt lm r thì ko nên ra câu hỏi nx đâu .

Ta có A=2+2²+2³+2⁴+....+2⁹⁹

=>A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹)

=>A=(2+2²+2³)+2³(2+2²+2³)+....+2⁹⁶(2+2²+2³)

=>A=14+2³.14+....+2⁹⁶.14

=>A=14(2³+2⁶+...+2⁹⁶) ⋮ 14

=>A⋮14