Tìm số nguyên n để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được
Ai làm được giúp mình nha. Ghi cả cách giải cho mình nhé.
Thank you các bạn nhiều
tìm n thuộc Z để phân số 2n 1 3n 2 rút gọn được. giúp mình với các bạn ơi
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Giải giả sử cả tử và mẫu đều chia hết cho số nguyên tố d (d thuộc N,d> hoặc =1)
=> 2n+1 chia hết cho d
3n +2 chia hết cho d
=>3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
=>3.2n+3.1 chia hết cho d
2.3n+2.2 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>[(6n+4-6n+3)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2n+1/3n+2 rút ngon được
Tìm tất cả các số nguyên n để p/s 3n+2/4n-2 rút gọn được
giúp mình nha !! Ai làm nhanh nhất thì mình sẽ tk cho 99999999999999999.....................9999999999999999999 tk luôn !
cố gắng làm giùm mình nhé !!!
cám ơn trước nha !
ai làm nhanh nhất m sẽ tk rất nhiều đây có khi mình sẽ rủ các bạn cùng lớp tk cho nữa !!!!!!.......!!
Ta có: 3 + 2/4 - 2 = 2/4
Ta thấy 2/4 rút gọn được: 1/2.
Số nguyên n là: ( 4 - 2) - (2 - 1) = 1
Đs: 1
Không chắc đâu nha! Nếu sai thì đừng trách mình!
Chúc bạn học tốt
^_^
TÌM SỐ NGUYÊN n ĐỂ 2N-1/3N+2 LÀ RÚT GỌN ĐƯỢC
AI LÀM DC THÌ GIÚP MÌNH VỚI
Tìm số tự nhiên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
làm giúp mình nha, cảm ơn
TK :
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Tìm các số nguyên n để phân số P = 2n-5/3n-2 có giá trị là số nguyên.
Làm hộ mình với. Đúng tick cho bạn nào làm hộ mình nha! Oh! Yeah!
Ai biết được ,mình đặt câu hỏi thì mình không biết còn nếu biết thì hỏi làm cái gì?
1.Chứng minh rằng với n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0 , các phân số sau là các phân số tối giản :
a) 3n-2/4n-3
b) 4n+1/6n+1
2.Cho B=n/n-4
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để B có giá trị nguyên
3.Cho C=2n+7/n+3
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để C có giá trị nguyên
Lưu ý : Các bạn giải giúp mình ghi rõ cách giải ra nhé
tìm n thuộc N để phân số sau rút gọn được : 2n+2/5n+1
ai làm nhanh nhất mk sẽ tk cho nha! cảm ơn các bạn rất nhiều vì đã giúp đỡ mk nha! yêu các bạn nhiều lắm !!!! I LOVE EVERYONE ! VERY VERY LOVE !!!!!!!!!!!^_^
Bài 1: Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên và tính giá trị đó
A= \(\frac{3n+9}{n-4}\) ; B= \(\frac{6n+5}{2n-1}\)
Làm nhanh giúp mình nha mình sẽ tick cho nhưng phải nhanh và đúng nha
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)
( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(21)
=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên
=>8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(8)
=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên
n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)
\(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)
Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11
Tìm số tự nhiên n để phân số \(A=\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị là 1 số nguyên.
các bạn làm nhớ cho kỹ và không thiếu chi tiết , không làm rút gọn lại nha .mình sẽ cho 3 tick( hứa luôn)
\(A=\frac{n+10}{2n-8}=\frac{n-4+14}{2\left(n-4\right)}=\frac{\left(n-4\right)}{2\left(n-4\right)}+\frac{14}{2\left(n-4\right)}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{14}{2n-8}\)
\(\Rightarrow2n-8\in U\left(14\right)=\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{9;10;15;22;7;6;1;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;11;3\right\}\)( VÌ số tự nhiên n có giá trị là 1 số nguyên)
đẻ A là số nguyên
=> (n+10) chia hết cho (2n-8)
vì (n+10) chia hết cho 2n+8
=> 2(n+10) chia hết cho 2n+8 hay 2n+20 chia hết cho 2n+8
vì 2n+20 chia hết cho 2n+8
và 2n+8 chia hết cho 2n+8
=> (2n+20) - (2n+8) chia hết cho 2n+8
hay 12 chia hết cho 2n+8
=> 2N+8 THUỘC ( 1,2,3,4,6,12)
=> 2N THUỘC (-7,-6,-5,-4,-2,4) VÌ 2N LÀ SỐ CHẴN
=>2N THUỘC (-6,-4,-2,4)
=> N THUỘC (-3,-2,-1,2)
VẬY N THUỘC (-3,-2,-1,2)