Tách riêng x và số ra:

2x+4x+6x+...+400x-1-2-3-...-200=5+10+..+100.

Áp dụng công thức tính tổng và số số hạng,ta được:

200x-20100=1050

200x=21150

x=105,75

Chúc em học tốt^^

Tách riêng x và số ra:

2x+4x+6x+...+400x-1-2-3-...-200=5+10+..+100.

Áp dụng công thức tính tổng và số số hạng,ta được:

200x-20100=1050

200x=21150

x=105,75

Chúc em học tốt^^

2x - 1 + 4x - 2 + 6x - 3 + ... + 400x - 200 = 5 + 10 + 15 + ... + 10000

=> (2x + 4x + 6x + ... + 400x) - (1 + 2 + 3 + ... + 200) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> 2x.(1 + 2 + 3 + ... + 200) - (1 + 2 + 3 + ... + 200) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> (1 + 2 + 3 + ... + 200).(2x - 1) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> 2x - 1 = 5

=> 2x = 5 + 1

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

Vậy x = 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)

\(\Rightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)\)

\(=5.\left(1+2+...+200\right)\)

\(\Rightarrow x.\left[\left(400+2\right).200:2\right]-\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)

\(=5.\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)

\(\Rightarrow x.40200-20100=100500\)

\(\Rightarrow40200x=120600\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3.\)

Hình như phải là 5 + 10 + ... + 1000 chứ

Đặt A = 5 + 10 + ... 1000

Tổng A có số số hạng là :

(1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số)

Tổng A là :

(1000 + 5) . 200 : 2 = 100500

=> (2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 100500

=> (2x + 1)(1 + 2 + ... + 200) = 100500

Đặt B = 1 + 2 + ... + 200

Tổng B có số số hạng là :

(200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)

Tổng B là :

(200 + 1) . 200 : 2 = 20100

=> (2x - 1) . 20100 = 100500

=> (2x - 1) = 100500 : 20100

=> (2x - 1) = 5

=> 2x = 5 + 1

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)=5+10+...+1000\)\(x(2+4+...+400)-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(x.[(400-2):2+1].(400+2):2-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(40200x\)\(-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)

\(40200x-[(200-1):1+1]:2.(200+1)=5+10+...+1000\)

\(40200x-20100\)\(=5+10+...+1000\)

\(40200x-20100=[(1000-5):5+1]:2.(1000+5)\)

\(40200x-20100=100500\)

\(40200x=100500+20100\)

\(40200x=\)\(120600\)

\(x=120600:40200\)

\(x=3\)

=> ( 2x + 4x + ... + 400x ) - ( 1 + 2 + ... + 200 ) = 5.( 1 + 2 + ... + 200 )

=> x.{ [ 400 + 2 ] . 200 ] : 2 } - { [ 200 . ( 200 + 1 ) ] : 2 } = 5.{ [ 200 . ( 200 + 1 ) ] : 2 }

=> x.40200 - 20100 = 100500

=> 40200x = 120600 => x = 120600 : 40200 = 3

Vậy x = 3

3 là đúng

(2x-1)+(4x-2)+(8x-4)+...+(400x-200)= 5+10+...+1000

<=> (2x-1) + 2 (2x-1) + 4 (2x-1) + ...+ 200 (2x-1) =  5.(1 + 2 +  ...+ 200)

<=> (2x-1) (1 + 2 + 4 +... + 200) = 5.(1 + 2 +  ...+ 200)

<=> 2x - 1 = 5 

=> 2x = 5 + 1 = 6

=> x = 3