Gọi chiều rộng của thửa đất là x (m) (x > 2)

Nửa chu vi của thửa đất là: 56:2 = 28(m)

Chiều dài của thửa đất là 28 – x (m)

Diện tích của thửa đất là x(28 – x) (m2)

Khi tăng chiều dài lên 4m, giảm chiều rộng đi 2m ta có diện tích là

(x – 2)(28 – x + 4) = (x – 2)(32 – x) ( m 2 )

Khi đó diện tích tăng thêm 8 m 2  nên ta có phương trình.

x(28 – x) + 8 = (x – 2)(32 – x))

⇔ 28 x – x 2 + 8 = 34 x – x 2 – 64

⇔ 6x = 72 ⇔ x = 12 (tmđk)

Vậy chiều rộng của thửa đất là 12m, chiều dài thửa đất là 28 – 12 = 16m.

GIải

Diện tích mới bằng diện tích của HCN có chiều rộng là 5m và chiều dài bằng " tổng chiều dài và chiều rộng của thửa đất bớt đi 5m'

Chiều dài đó là :   275 : 5 = 55(m)

Chiều dài cũ là :  (55+5):2=30 (m)

Chiều rộng cũ là: 30:3 =10 (m)

Diện tích thửa đất ban đầu là : 30*10=300(m2)
<tick giuúp mình nha>

Phần diện tích bị giảm chính là hình chữ nhật: DHIG

Vậy độ dài DH là: 275: 5 = 55 (m)

Độ dài DH là hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau.

Vậy Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là: 

           55 - 5 = 50 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 50 : (3 - 1) x 3 = 75(m)

Chiều rộng lúc đầu là: 75 - 50 = 25(m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 75 x 25 = 1875(m²)

Đáp số: 1875 m²

Chú ý làm xong thử lại ta có:

Chiều dài lúc sau là: 75 + 5 = 80(m)

         Chiều rộng lúc sau là: 25 - 5 = 20(m)

         Diện tích lúc sau là: 80 x 20 = 1600(m²)

        Diện tích lúc sau ít hơn diện tích lúc đầu là: 

          1875 - 1600 = 275(m²) (ok)

        Chiều rộng lúc đầu bằng: 25 : 75  = \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài ok

#)Giải :

Gọi chiều dài thửa ruộng là a (m)

       chiều rộng thửa ruộng là b (m)

=> Diện tích thửa ruộng là a.b (m²)

=> Chu vi hình chữ nhật là (a+b)2 = 56 => a + b = 28 (*)

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m²

=> (b - 2)(a + 4) = ab + 8

=> ab + 4b - 2a - 8 = ab + 8

=> 4b - 2a = 16

=> 2b - a = 8

=> a = 2b - 8

Thay vào (*) ta được :

2b - 8 + b = 28

=> 3b = 36 => b = 12

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 12m

=> Chiều dài hình chữ nhật là : 28 - 12 = 16 (m)

Nửa chu vi của thửa ruộng là:

56:2=28(m)

Theo đề bài ta có nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 mét vuông thì có nghĩa là chiều rộng giữ nguyên chỉ tăng chiều dai lên 2 mét thôi

Vậy thì Chiều rộng của thửa ruộng đó là:

8:2=4(m)

Chiều dài của thửa ruộng đó là:

28-4=24(m)

      Đáp số:CD:24m

                     CR:4 m

Chúc bn học tốt

Do chu vi của hình chữ nhật là: 56m

\(\Rightarrow\)( chiều dài + chiều rộng ) . 2 = 56

     chiều dài + chiều rộng  = 28

Gọi chiều dài là: x

\(\Rightarrow\)chiều rộng là: 28 - x

Diện tích hình chữ nhật là:

 x.( 28 - x )

Khi tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài là: x + 4

Khi giảm rộng xuống 2m thì chiều rộng là: 26 - x

\(\Rightarrow\)Diện tích hình chữ nhật là:

 ( x + 4 ).( 26 - x )

Do khi tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng thêm 8m²

\(\Rightarrow\) ( x + 4 ).( 26 - x ) - x.( 28 - x ) = 8

    \(\Leftrightarrow\)26x - x² + 104 - 4x - 28x + x² = 8

\(\Leftrightarrow\)  -6x  = - 96

\(\Leftrightarrow\)  x = 16

\(\Rightarrow\)chiều dài: 16 m

        chiều rộng: 28 - 16 = 12 m

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)

Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m

Suy ra a = 28 - b.

Suy ra diện tích là b(28-b) 

Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)

\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)

Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16

Vậy ...

giải giúp mình vs ạ

toán lp 8 thật à,hơi giống lp 5 nhỉ

Hải Vũ hỏi giống tớ thế

Cạnh hình vuông là :

           60 : 4 = 15

Chiều dài  hình chữ nhật là : 15 + 2 = 17 cm

Chiieuf rộng hình chữ nhật là : 15 - 2 = 13 cm

Điện tích hình chữ nhật là : 13 x 17 = 221 cm2

                                          Đáp số : 221 cm2

Bài 1: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 172 : 2 = 86 (cm)

          Chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm

          Chiều dài là: ( 86 + 5): 2 =  \(\dfrac{91}{2}\) (cm)

           Chiều rộng là: \(\dfrac{91}{2}\) - 5 = \(\dfrac{81}{2}\) (cm) 

          Diện tích hình chữ nhật là: \(\dfrac{91}{2}\) x \(\dfrac{81}{2}\) = \(\dfrac{7371}{4}\) (cm²)