Đặt A=1+2+22+...+220081+2+22+...+22008

=>2A=2.(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)

=>2A=2+22+23+...+220092+22+23+...+22009

=>2A-A=(2+22+23+...+220092+22+23+...+22009)-(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)

=>A=22009−122009−1

=>A=(-1).(−2)2009(−2)2009+(-1).1

=>A=(-1).[(−2)2009+1][(−2)2009+1]

=>A=(-1).(1−22009)(1−22009)

=>1+2+22+...+220081+2+22+...+22008/1-2200922009

=

Giải:

Đặt A=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸

    2A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹

2A-A=(1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸)-(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹)

    A =1-2²⁰⁰⁹

Vậy B=1-2²⁰⁰⁹/1-2²⁰⁰⁹=1

Chúc bạn học tốt!

Đặt A' = 23+25+27+.....+22009

Số số hạng của A' là : (22009 - 23) : 2 + 1 = 10994(số)

A' = (22009+23). 10994 : 2 = 22032. 5497 = 121109904

A = 2 + 121109904 = 121109906

Đặt B' = 22+24+26+....+2200

Số số hạng của B' là : (2200 - 22) : 2 + 1 = 1090(số)

B' = (2200 + 22) . 1090 : 2 = 2222. 545 = 1210990

B = 1 + 1210990 = 1210991 

Đặt C' = 53 + 55 +57 +....+ 5101

Số số hạng của C' là :(5101 - 53) : 2 + 1 = 2525 (số)

C' = (53 + 5101) . 2525 : 2 = 6506925

C = 6506925 + 5 = 6506930

Đặt D' = 133+135+137+....+1399

Số số hạng của D' là : (1399 - 133) :2 + 1 = 634 (số)

D' = ( 133 + 1399) . 634 : 2 = 485644

D = 485644 + 13 = 485657

\(S_1=1+2+2^2+2^3+..+2^{63}\\ \Rightarrow2S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}\\ \Rightarrow S_1-2S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow-S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow S_1=2^{64}-1.\)

- Ta có: S₁ = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ = 1 + 2(1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶²) (1)

= 1 + 2(S₁ - 2⁶³) = 1 + 2S₁ - 2⁶⁴ S₁ = 2⁶⁴ - 1

H2.right

`#3107.101107`

`S_1 = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63`

`2S_1 = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^64`

`2S_1 - S_1 = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^64) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63)`

`S_1 = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^64 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^63`

`S_1 = 2^64 - 1`

Vậy, `S_1 = 2^64 - 1.`

Ta có: A =  1   +   2   +   2 2   +   . . .   +   2 2009   +   2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 +  2 2 ) + ... + 2 2008  ( 1 + 2 +  2 2  )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +  2 2008  . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Ta có: A = 1 + 2 + 2 2  + 2 3 + ... + 2 2008  + 2 2009  + 2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... +  2 2008  ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... +  2 2008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

\(S1=\frac{\left[\left(50-22\right):1+1\right].\left(50+22\right)}{2}=1044\)

\(S2=\frac{\left[\left(50-4\right):2+1\right]\left(50+4\right)}{2}=648\)

* Áp dụng công thức:

Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) : Khoảng cách +1

Tổng = (SỐ cuối +Số đầu) x Số số hạng :2

s1=1044.

s2=648.

s1:  Số các số cũa dãy số là:

             (50-22)+1=29

      Tổng dãy số là:

              (50+22)x29:2=1044

                              Đáp số: 1044

s2:  Số các số của dãy số là:

               (50-4):2+1=24

        Tổng dãy số là:

               (50+4)x24:2=648

                         Đáp số : 648

S1= 499500

S2=250901

S3=8003

S4=6020

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴-1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

A=2⁶⁴-1

\(A=1+2+2^2+2^3+..+2^{62}+2^{63}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2A-A=2^{64}-1\)

\(A=2^{64}-1\)

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

2A=2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=(2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴)-(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

A=2⁶⁴-1

Nha bạn. Chúc bn ht