cho△ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác HAB cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AB(KϵAB). CM
AH=AK
△ACD cân
AB+AC<BC+AH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên BC lấy D sao cho BA = BD. Kẻ DK vuông góc với AC.
a). CMR AD là phân giác góc HAC
b) AK = AH
c) AH cắt tia phân giác góc B tại I . CMR DI song song AC
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ , AC > AB , đường cao AH ( H thuộc BC ) . TTTTrên Bc lấy điểm D sao cho BD = BA . Kẻ DK vuông góc với AC . Chứng minh :
a/ AD là phân giác góc HAC
b/ AK = AH
c/ AH cắt tia phân giác góc B tại I . CM : DI // AC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A kẻ AH vuông BC.Tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.Từ D kẻ DK vuông AC. Chứng minh a)AH=AK b)AC+AB<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A kẻ AH vuông BC.Tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.Từ D kẻ DK vuông AC. Chứng minh a)AH=AK b)AC+AB<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) AH là đường cao, Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D Qua D kẻ DK vuông góc AC tại K . Tia phân giác của góc ABC cắt DK tại E.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c)Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giac ABC vuông tại a đường cao AH ; D thuộc BC ; BD=BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E DK vuông góc AC tại K
a) So sánh AE và DE
b)cm AD phân giác góc HAC
c) AK=AH
d) cm AB+AC<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH H thuộc BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a/ C/m: Tam giác ABD cân và AD là tia phân giác của góc HAC
b/ Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC ) Chứng minh AK = AH