Tam giác ABC cân tại A.
M là trung điểm của BC, DE lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B
Chứng minh:
a) Tam giác BDM đồng dạng tam giác CME
b) Tam giác BDM đồng dạng tam giác MDE
Bài 12: Cho tam giác ABC c n tại A và M là trung điểm của BC. ấy các điểm D,E
theo thứ t thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng tam giác MDE
c) Chứng minh BM^2=BD.CE
a: Ta có: \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{DME}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{EMC}+\widehat{C}+\widehat{MEC}=180^0\)
\(\widehat{EMC}+\widehat{DME}+\widehat{DMB}=180^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
nên \(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
Xét ΔMEC và ΔDMB có
\(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔMEC~ΔDMB
c: Ta có: ΔBMD~ΔCEM
=>\(\dfrac{MB}{EC}=\dfrac{BD}{MC}\)
=>\(BD\cdot EC=MB\cdot MC=MB^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC. Các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc CME = góc BDM. Chứng minh:
a, \(BD.CE=BM^2\).
b, Tam giác MDE\(\approx\)tam giác BDM.
c, DM là phân giác góc BDE.
phần b là cm 2 tam giác đồng dạng nha mn.
Cho tam giác ABC cân tại A, qua A kẻ đường trung tuyến AM, trên cạnh AB, AC lấy các điểm D và E sao cho góc BDC = góc CME
a, CM: Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b, CM: Tam giác BDE đồng dạng với tam giác MDE
Cho tam giác ABC cân tại A .M à trung điểm BC ,lấy D và E lần lượt thuộc AB và AC sao cho góc MDB bằng với góc CME
a/ Chứng minh BM2 = BD.CE
b/chứng minh Tam giác MDE đồng dạng với tam giác BDM
a) Ta có : Góc MDB = góc CME (gt) ; Góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{MC}\) hay \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{BM}\) ( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow BM^2=BD.CE\)
b) Ta có : Góc BMD = góc MEC (tam giác DBM và MCE đồng dạng)
Mà BME là góc ngoài tam giác MEC => góc BMD + góc DME = góc MEC + góc MCE = góc BMD + góc MCE
=> Góc DME = góc MCE = góc MBA (1)
Từ \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}\) hay \(\frac{DM}{ME}=\frac{MC}{CE}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta DME~\Delta MCE\left(c.g.c\right)\) mà \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\Delta DBM~\Delta DME\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a . M là trung điểm của BC lấy D,E heo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME = góc B
a)Cm : tam giác BDM và tam giác CME đồng dạng
b) Cm: DM là tia phan giác góc BDE
c) tình chu vi tam giác ADE nếu tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B
a. Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b. BD . CE không đổi
c. DM là phân giác của góc BDE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, M, E sao cho DME=B. Chứng minh rằng các tam giác BDM và CME đồng dạng.
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy D, E sao cho góc DME = 60 độ.
Chứng minh rằng: a) tam giác BDM đồng dạng vs tam giác CME
b)tam giác DME đồng dạng với tam giác DBM
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy D, E sao cho góc DME = 60 độ.
Chứng minh rằng: a) tam giác BDM đồng dạng vs tam giác CME
b)tam giác DME đồng dạng với tam giác DBM