Số phát biểu đúng

1.     Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

2.     Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy

3.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó

4.     2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

5.     Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )

6.     Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a và cắt  theo giao tuyến b thì b song song với a

7.     Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó

     8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?

a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm (phân biệt) cho trước

b) Có đúng ba đường thẳng đi qua ba điểm (phân biệt) cho trước

c) Có đúng 6 đường thẳng đi qua bốn điểm (phân biệt) cho trước

d) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau

e) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau

f) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau

g) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau

h) Ba đường thẳng phân biệt, từng đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt)

Hãy xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

b)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.

c)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.

d)  Hai đường thẳng song song thì không cắt nhau.

e)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.

f)   Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( α ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .

Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Cho tam giác ABC. Xét m đường thẳng phân biệt song song với cạnh AB, n đường thẳng phân biệt song song với cạnh AC và 2 đường thẳng phân biệt song song với cạnh BC, với m , n ∈ ℕ ,   m ≥ 2 ,   n ≥ 2 . Biết rằng có tất cả 43 hình bình hành được thành lập từ m + n + 2 đường thẳng nói trên. Có bao nhiêu bộ số thỏa mãn đề bài?

A. 10

B. 4

C. 8

D. 6

Mỗi câu sau đây là ĐÚNG hay SAI :

   a) Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (phân biệt ) cho trước.

   b) Có đúng 3 đường thẳng đi qua 3 điểm (phân biệt) cho trước.

   c) Có đúng 6 đường thẳng đi qua 4 điểm (phân biệt) cho trước.

   d) 2 đường thẳng phân biệt thì song song với nhau .

   e) 2 đường thẳng ko cắt nhau thì song song .

    f) 2 đường thẳng ko song song thì cắt nhau.

   g) 2 đường thẳng ko phân biệt thì trùng nhau.

   h) 3 đường thẳng phân biệt , đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt).

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).

Trong không gian, cho ba đường thẳng  không đồng phẳng, \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\). Gọi \(M\) là điểm thuộc \(a\), \(d\) là giao tuyến của \(mp\left( {a,c} \right)\) và \(mp\left( {M,b} \right)\) (Hình 13b). Do \(b\parallel c\) nên ta có \(d\parallel b\) và \(d\parallel c\). Giải thích tại sao \(d\) phải trùng với \(a\). Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa \(a\) và \(b\).

Thế nào là hai đường thẳng song song

Trong các câu trả lời sau hãy chọn câu trả lời đùng:

a. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung

b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

c. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau

d. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau không trùng nhau

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1.     Đi qua 3 điểm phân biệt

2.     Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3.     Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4.     Đi qua đường thẳng (d₁) và song song với đường thẳng (d₂) cho trước, sao cho d₁ và d₂ không cắt nhau

5.     Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6.     Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7.     Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

     8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5