cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi i, k lần lượt là trung điểm của hai cạnh ah và bh.
a) cmr: tam giác ahk đồng dạng với tam giác chi
b) CMR: ak vuông góc với ci
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân, AH là đường cao, HI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AHI đồng dạng với tam giác ACH và tam giác AHI đồng dạng với tam giác HCI b, gọi M và K lần lượt là trung điểm của HI và CI. Đg thẳng ÂM cắt HK tại N. Chứng minh MN là đường cao của tam giác HMK
a: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
góc HAI chung
=>ΔAHI đồng dạng với ΔACH
Xét ΔAHI vuông tại Ivà ΔHCI vuông tại I có
góc HAI=góc CHI
=>ΔAHI đồng dạng với ΔHCI
b: Xet ΔIHC có IM/IH=IK/IC
nên MK//HC
=>MK vuông góc AH
Xet ΔAHK có
KM,HI là đường cao
KM cắt HI tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc HK tại N
=>MN là đường cao của ΔHMK
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , L lần lượt là trung điểm của AH và BH .
a) Chứng minh tam giác AHL đồng dạng với tam giác CHI
b) AL vuông CI
c)Từ H kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , HF vuông góc AC ( F thuộc AC ) . Tính S AEHF biết AH = 4cm , BC = 10 cm
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AH. Tù H kẻ HM vuông góc vớ AB tại M, N vuông góc với AC tại N.
a) CMR ta giác HAB đồng dạng với tam giác MAH
CMR tam giác HAC đồng dạng với tam giác NAH
b) CM AM.AB=AH^2 và AM.AB=AN.AC
c) CM tam giác AMN đồng dạng với tamm giác ACB.
d) Gọi I là giao điểm của AH và MN. CM IA.MH=IM.AN
e) Gọi K là giao điểm của BC. CM AK vuông góc với IN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F.
a) CMR: tam giác ADE đồng dạng tam giác CDA.
b) CMR: DE.DC=AB ²/4
c) CMR: DBE= DCB
d) CMR: EF là phân giác BEH.
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCDA vuông tại A có
góc CDA chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔCDA
b: DE*DC=DA^2=AB^2/4
c: DB^2=DE*DC
=>DB/DE=DC/DB
=>ΔDBC đồng dạng với ΔDEB
=>góc DCB=góc DBE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . đường cao AH, H thuộc BC, gọi I,Ktheo lần lượt là trung điểm của AH và BH.
chứng minh KA vuông góc với CI
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , P và Q lần lượt là trung điểm của BH và AH . CM : tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ,AP VUÔNG GÓC VỚI CQ
Bài giải
a) Xét tam giác ABH và CAH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^o-\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CAH\left(g.g\right)\)
\(\Delta ABH\infty\Delta CAH\left(g.g\right)\) (câu a) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{BH\text{ : }2}{AH\text{ : 2}}=\dfrac{BP}{AQ}\)
Xét \(\Delta ABP \text{và }\Delta CAQ\) có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{ABH}\left(=90^o-\widehat{BAH}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABP\infty\Delta CAQ\left(c.g.c\right)\)
b, Ta có: PQ là đg trung bình của\(\Delta ABH\Rightarrow\text{ }PQ\text{ // }AB\text{ }\Rightarrow\text{ }PQ\perp AC\)
Mà AHPC => Q là trực tâm của \(\Delta APC\)
\(\Rightarrow\text{ }AP\perp CQ\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:
a) Tam giác ABQ đồng dạng với CAP
b)Tam giác ABI đồng dạng với IDO.
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. Vẽ AH vuông góc với AC tại H. Cho I,K lần lượt là trung điểm của BM, MH. CMR 2 tam giác AIK và ACM đồng dạng
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH , AB = 6cm , AC = 8cm
a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, tính BC,AH,BH
c, Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC , chứng minh AI*AB=AK*AC