Cho hình thang ABCD có góc A góc D 90 độ . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại IChứng minha, tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC . Suy ra AD2 AB DCb, gọi E là hinh chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD . Chứng minh A,O,E thẳng hàng Xin hỏi câu c, tính tỉ số diện tích tam giác AIB và tam giác DIC
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90¤ . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại i.
a/ c/m tam giác ABD ~ tam giác DAC => AD2 = AB.DC
b/ gọi e là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm BD
c/. c/m : 3 điểm A,O,E thẳng hàng c/ tính tỉ số diệm tích tam giác AIB và DIC
cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D= 90° và hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. a) CM: tam giác OAB= tam giác OCD. b) CM: tam giác ABD và tam giác ACD đồng dạng với nhau. c) Tính diện tích tam giác OAB biết AD=6cm,CD=8cm
a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
góc OAB=góc OCD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có
góc ABD=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC
bài 4: cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc AB tại E .
a, chúng minh tam giác ABD= tam giác ACE, từ đó suy ra góc ABD= góc ACE
b, gọi H là giao điểm của BD và CE , chứng minh tam giác BHC là tam giác cân so sánh HB và HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
Cho hình thang vuông ABCD(góc A=Góc D=90 độ) có AC cắt BD tại O.a)CMR tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD,từ đó suy ra DO/DB=CO/CA.b)CM AC^2-BD^2=DC^2-AB^2
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD= góc ACD
a, Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DIC
b,AI.BC=AD.BI
c, Từ D kẻ tia phân giác DM của tam giác ADC. Tính DM biết AC=5cm, AD=3cm và góc ADC=90 độ
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD= góc ACD
a, Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DIC
b,AI.BC=AD.BI
c, Từ D kẻ tia phân giác DM của tam giác ADC. Tính DM biết AC=5cm, AD=3cm và góc ADC=90 độ
Cho hình vuông ABCD(AB//CD) góc A =90 độ có đường chéo AB vuông cạnh bên BC Biết AB = 12cm, AD=9 cm
a/ chứng minh tam giác ABD đồng dạng Tam giác BDC
b/Tính diện tích hình thang ABCD
c/gọi E là TRung điểm của DC.từ M bất kì trên Ec kẻ dường thẳng song song với BE cắt BC tại N và BD tại K. Chứng minh MN+NK=2EB
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm a) CM: tam giác BAD đồng dạng tam giác ADC b) CM: AC vuông góc với BD c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 hai tam giác AOB và COD. d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính KA.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có
BA/AD=AD/DC
=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC
b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC
=>góc BDA=góc ACD
Xét ΔOAD và ΔDAC có
góc ODA=góc DCA
góc A chung
=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC
=>góc AOD=góc ADC=90 độ
=>AC vuông góc BD tại O
c: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81
