Toán kham khảo nha các bạn học sinh giỏi :
Bài 1:(1đ)
Cho Delta ABC có các đường cao BM ; CN cắt nhau tại H . Kẻ A với H cắt BC tại E . Chứng minh rằng : MH là tia phân giác của góc NME .
Bài 2 : (3đ)
Cho Delta ABC nhọn ; các đường cao AABBCC cắt nhau tại H
1) Tính tổng : dfrac{HA}{AA}+dfrac{HB}{BB}+dfrac{HC}{CC} .
2) Chứng minh rằng : BH.BB+CH.CCBC^2
3) Chứng minh rằng : AH.AA+CH.CC+BH.BBdfrac{AB^2+AC^2+CB^2}{2}
4) Gọi AI là tia phân giác của Delta ABC ; IM và IN theo thứ tự là phân giá...
Đọc tiếp
Toán kham khảo nha các bạn học sinh giỏi :
Bài 1:(1đ)
Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BM ; CN cắt nhau tại H . Kẻ A với H cắt BC tại E . Chứng minh rằng : MH là tia phân giác của góc NME .
Bài 2 : (3đ)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn ; các đường cao AA'BB'CC' cắt nhau tại H
1) Tính tổng : \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}\) .
2) Chứng minh rằng : \(BH.BB'+CH.CC'=BC^2\)
3) Chứng minh rằng : \(AH.AA'+CH.CC'+BH.BB'=\dfrac{AB^2+AC^2+CB^2}{2}\)
4) Gọi AI là tia phân giác của \(\Delta ABC\) ; IM và IN theo thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB . Chứng minh rằng : \(\sqrt{AN.BI.CM}=\sqrt{BN.IC.AM}\)
