\(A=\dfrac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=\dfrac{\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}{\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}>0\)

\(A=\dfrac{3\left(m^2+m+1\right)-2m^2-4m-2}{m^2+m+1}=3-\dfrac{2\left(m+1\right)^2}{m^2+m+1}\le3\)

\(\Rightarrow0< A\le3\)

Mà A nguyên nên A có thể nhận các giá trị \(\left\{1;2;3\right\}\)

- Với \(\dfrac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=1\Rightarrow m^2-m+1=m^2+m+1\Rightarrow m=0\) nguyên

- Với \(\dfrac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=2\Rightarrow m^2-m+1=2m^2+2m+2\)

\(\Rightarrow m^2+3m+1=0\) (pt này ko có nghiệm nguyên)

- Với \(\dfrac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=3\Rightarrow m^2-m+1=3m^2+3m+3\)

\(\Rightarrow2\left(m+1\right)^2=0\Rightarrow m=-1\)

Vậy \(m=\left\{-1;0\right\}\) thì A nguyên

a: =>m^2x-m^3-x+3m-2=0

=>x(m^2-1)=m^3-3m+2

=>x(m-1)(m+1)=m^3-m-2m+2=m(m-1)(m+1)-2(m-1)=(m-1)^2*(m+2)

Để đây là pt bậc nhất 1 ẩn thì (m-1)(m+1)<>0

=>m<>1 và m<>-1

b: Khi m=0 thì pt sẽ là x+2=0

=>x=-2

c: Khi x=3 thì pt sẽ là:

3(m^2-1)=m^3-3m+2

=>(m-1)^2(m+1)-3(m-1)(m+1)=0

=>(m-1)(m+1)(m-1-3)=0

=>(m-1)(m+1)(m-4)=0

=>\(m\in\left\{1;-1;4\right\}\)

a: \(M=\dfrac{1-x}{1+x}:\dfrac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{1-x}{1+x}\cdot\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{x-3}=\dfrac{\left(1-x\right)\left(x-2\right)}{\left(1+x\right)}\)

b: M<0

=>(x-1)(x-2)/(x+1)>0

=>-1<x<1 hoặc x>2

c: M nguyên

=>(x-1)(x-2) chia hết cho x+1

=>x^2-3x+2 chia hết cho x+1

=>x^2+x-4x-4+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;-4;7;-5}