khò thế

để 2n+15/n+2 rút gọn được thì 2n+15 chia hết cho n+2
                                              => 2n+4+11 chia hết n+2
       Vì 2n+4 chia hết cho n+2 => 11 chia hết n+2
   => n+2 thuộc ước của 11 
 => n+2 thuộc 1;-1;11;-11
=> n thuộc -1;-3;9;-13

Mình làm phần 1. Phần 2 bạn dựa vào đó mà làm.

Để \(\frac{12}{7n+1}\) rút gọn được thì 7n + 1 phải chia hết cho 1 ước số lớn hơn 1 của 12

Ư(12) = { 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Để 7n + 1 chia hết cho 2 thì n lẻ;

Để 7n+ 1chia hết cho 4 thì 7n chia 4 dư 3; mà 7 chia 4 dư 3 nên n chia 4 dư 1 

Để  7n+1 chia hết cho 3 thì 7n chia 3 dư 2; mà 7 chia 3 dư 1 nên n chia 3 dư 2

Để 7n+1 chia hết cho 6 thì 7n chia 6 dư 5; mà 7 chia 6 dư 1 nên n chia 6 dư 5

Để 7n+1 chia hết cho 12; thì n phải chia hết cho 4 và 3; tức n chia 4 dư 1; chia 3 dư 2; hay chia 12 dư 5 .

Vậy ...

cộng hay trừ vậy

a) Để A là phân số thì \(n+5\ne0\)

hay \(n\ne-5\)

ib mình sẽ chỉ cho(học rồi=)

a ĐKXĐ: x<>0; x<>3

b: Sửa đề; x^2-6x+9/x^2-3x

\(A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)

c: Khi x=5 thì \(A=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

a) Giá trị của phân thức được xác định 

\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b)Ta có: 

 \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương 

\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-4}{x-1}\)

c: Để A là số nguyên thì x-1-3 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Bài 2: 

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=7\)

=>x+5=25

hay x=18