cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm; AC=12cm.Trên tia BC lấy D sao cho BD=BA.Kẻ đoạn thẳng D vuông với BC. Đoạn thẳng này cắt AC tại E, cắt AB tại K
a) tính BC?
b) cm tam giác ABE=tam giác DBE => BE là tia phân giác của góc ABC
c)AC song song DK
d)kẻ đoạn thẳng A vuông góc với BC tại H, đoạn thẳng này cắt BE tại M. CM tam giác AME cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs CB H thuộc BC .a CM Tam giác ADB Tam giác HDBb CM CD ADc Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AB, đường thẳng vuông góc vs AE tại E cắt tia DH tại K. CM góc DBK 45 độ
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng.
2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm BC=
Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ dh vuông góc với BC tại H hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E Chứng minh ah song song với EC
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC
Xét ΔBEC có BA/AE=BH/HC
nên AH//EC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 10 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính BC, BD,CD, DE,CE,AE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D
a) Cm : tam giác ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC
c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở E . Trên BC lấy điểm D sao cho BD bằng BA. Đường thẳng DE cắt đương thẳng AB tại F
a) CM ED vuông góc với BC
b)CMR tam giác CF cân tại B
c)Gọi H là giao điểm của BE và FC. Tính BC biết BH= 8cm, FC= 12cm
d)CM AD // FC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở E . Trên BC lấy điểm D sao cho BD bằng BA. Đường thẳng DE cắt đương thẳng AB tại F
a) CM ED vuông góc với BC
b)CMR tam giác CF cân tại B
c)Gọi H là giao điểm của BE và FC. Tính BC biết BH= 8cm, FC= 12cm
d)CM AD // FC
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE(gt)
ABDˆ=EBDˆ(gt)ABD^=EBD^(gt)
BD:cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
=> BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o
=> DE⊥BCDE⊥BC
Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>AD=DE
Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)
=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE
=>BD là đường trung trực của đt AE
=>AE⊥BDAE⊥BD
b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)
=> DE<DCDE<DC
Mà: DE=AD
=> AD<DC
c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC
Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)
=>AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
AF=EC(cmt)
FADˆ=DECˆ=90o(cmt)FAD^=DEC^=90o(cmt)
AD=DE(cmt)
=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)
