\(\dfrac{19\times2\times5}{19\times3\times5}=\dfrac{2}{3}\)

đúng òi

`(2x^2 +5)(3x-2)=0`

`<=> 2x^2 +5=0` hoặc `3x-2=0`

`<=> 2x^2 =-5` (vô lí vì `2x^2 ≥0 ∀x`) hoặc `x=2/3`

vậy pt có tập nghiệm `S={2/3}`

\(\left(2x^2+5\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=-5\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-10\left(l\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{2}{3}\right\}\)

TK :

5^x + 5^{x +2}     = 650

5^x + 5^x . 5²     = 650

5^x .( 1 +25 )   = 650

5^x .26            = 650

5^x                 = 650 / 26 =25

5^x                = 5²

nên x=2

\(\dfrac{6}{5}\)

5/6

8/15 + 4/15 :2/5 = 8/15 + 2/5 = 14/15

15 - 3/7 rồi bạn tự tính nha

\(15-\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=15-\dfrac{3}{7}=\dfrac{15\cdot7-3}{7}=\dfrac{102}{7}\)

\(x=\dfrac{102}{7}\cdot2=\dfrac{204}{7}\)

\(15-\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=15-\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{102}{7}\)

\(x\times7=102\times2\)

\(x\times7=204\)

\(x=204\div7\)

\(x=\dfrac{204}{7}\)

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 3(2n+3)-2(3n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 5\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=5$.

Để ps đã cho là tối giản thì $d\neq 5$. Nghĩa là $2n+3\not\vdots 5$

$\Rightarrow 2n-2\not\vdots 5$

$\Rightarrow 2(n-1)\not\vdots 5$

$\Rightarrow n-1\not\vdots 5$

$\Rightarrow n\neq 5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{\left(5z-3y\right)+\left(3x-2z\right)+\left(2y-5x\right)}{2+5+3}\)

=\(\dfrac{\left(3x-5x\right)+\left(-3y+2y\right)+\left(5z-2z\right)}{2+5+3}\)

=\(\dfrac{-2x-y+3z}{2+5+3}\)(???!!!!)

=\(\dfrac{-2x}{2}=\dfrac{-y}{5}=\dfrac{3z}{3}\)

=\(\dfrac{2}{-2x}=\dfrac{5}{-y}=\dfrac{3}{3z}\)

tớ xin chịu trận vì ko chứng minh được :(((

nó lại ra như thế này

( 7 - \(x\))³ + (11 - 7)² = 141

(7 - \(x\))³ + 4² = 141

( 7 - \(x\))³ + 16  = 141

(7 - \(x\))³          = 141 - 16

( 7 - \(x\))³        = 125

 (7 - \(x\))³       = 5³

 7 - \(x\)          = 5

       \(x\)         = 7 - 5

       \(x\)          = 2

\(\left(7-x\right)^3+\left(11-7\right)^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+4^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+16=141\)

\(\left(7-x\right)^3=141-16\)

\(\left(7-x\right)^3=125\)

\(\left(7-x\right)=5^3\)

\(\Rightarrow7-x=5\)

\(x=7-5\)

\(x=2\)

\(\text{Vậy x=2}\) 

( 7 - $x$)3 + (11 - 7)2 = 141

(7 - $x$)3 + 42 = 141

( 7 - $x$)3 + 16  = 141

(7 - $x$)3          = 141 - 16

( 7 - $x$)3        = 125

 (7 - $x$)3       = 53

 7 - $x$          = 5

       $x$         = 7 - 5

       $x$          = 2

\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)}{4\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)}\)

\(=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

= (2/3 + 2/5 -2/9) : 2 x ( 2/3 + 2/5 - 2/9) = 1/2

1/2 nha bạn