7 nam 3 nữ hỏi có bn cách xếp 10 bạn thành 1 hàng sao cho đầu hàng cuối hàng là nam và ko có bạn nữ nào cạnh nhau
Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?
A. 118540800
B. 152409600
C. 12700800
D. 3628800
Số cách chọn 2 nam đứng ở đầu và cuối là .
Lúc này còn lại 5 nam và 5 nữ, để đưa 10 người này vào hàng thì trước tiên sẽ cho 5 nam đứng riêng thành hàng ngang, số cách đứng là 5!. Sau đó lần lượt “nhét” 5 nữ vào các khoảng trống ở giữa hoặc đầu, hoặc cuối của hàng 5 nam này, mỗi khoảng trống chỉ “nhét” 1 nữ hoặc không “nhét”, có tất cả 6 khoảng trống nên số cách xếp vào là .
Số cách xếp 10 người này thành hàng ngang mà 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau là:
Đưa 10 người này vào giữa 2 nam đầu và cuối đã chọn, số cách xếp là:
Chọn D.
có 7 bạn nam 3 bạn nữ .Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành 1 hàng dọc sao cho giữa 2 bạn nữ bất kì ko có 1 bạn nam nào
Để giữa 2 nữ bất kì không có nam nào thì có 3!*7!=30240(cách)
Có 7 bạn nam, 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 12 bạn vào 12 ghế kê thành hàng ngang mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau
\(A:\)"Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau"
Xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau tức nam nữ ngồi xen kẽ.
Xếp 7 bạn nam có \(7!\) cách xếp.
Giữa 7 bạn nam có 8 khoảng trống(gồm 6 khoảng trống ở giữa và 2 khoảng trống ở đầu và cuối)
Xếp 5 bạn nữ sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau ta xếp 5 bạn nữ vào 2 trong 8 khoảng trống đó có \(A_8^5\)cách xếp.
\(\Rightarrow n\left(A\right)=7!\cdot A_8^5\) cách xếp.
Có 5 nữ và 6 nam xếp thành một hàng dọc sao cho đầu hàng và cuối hàng luôn là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 362880
B. 806400
C. 7257600
D. 151280
Số cách chọn 2 bạn nữ xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là: (ở đây ta xem cách xếp 1 bạn nữ A ở đầu hàng, bạn nữ B ở cuối hàng với cách xếp bạn nữ A ở cuối hàng, bạn nữ B ở đầu hàng là khác nhau).
Lúc này, còn lại 3 bạn nữ và 6 bạn nam, số cách xếp 9 người này vào 1 hàng là: 9!.
Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là:
Chọn C
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng sao cho 3 bạn nữ đứng ngay cạnh nhau và bạn nữ Ashley đứng giữa hai bạn nữ còn lại
Xét hàng ngang gồm 6 vị trí như sau: _ _ _ _ _ _
Ta xem 3 bạn nữ đứng cạnh nhau như 1 nhóm thì có 4 cách xếp nhóm này. Hơn nữa cứ mỗi vị trí như vậy lại có 2 cách xếp các thành viên trong nhóm. (Do bạn nữ Ashley phải đứng ở giữa).
3 vị trí còn lại thì sẽ có \(1.2.3=6\) cách sắp xếp các bạn nam.
Do đó có tất cả \(4.2.6=48\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ đƣợc yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 2 bạn nữ ngồi thành 1 hàng sao cho các bạn nam
không được ngồi cạnh nhau?
Một nhóm học sinh gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên bốn bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất để xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng
A . 3 112
B . 3 80
C . 9 280
D . 39 1120
Chọn A
Ta đánh số các vị trí từ 1 đến 8.
Số phần tử không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: “xếp được tám bạn thành hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau”.
TH1: Quân đứng vị trí 1 hoặc 8 => có 2 cách
Chọn một trong 3 bạn nam xếp vào vị trí 8 hoặc 1 còn lại => có 3 cách.
Xếp 2 bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau
=> có 6 cách
Xếp vị trí bạn Lan có 3 cách.
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.
=> TH này có: 2.3.6.3.3! = 648 cách
TH2: Chọn 2 bạn nam ( khác Quân) đứng vào 2 vị trí 1 hoặc 8 có A 3 2 cách.
Xếp Quân và bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau => có 6 cách
Xếp vị trí bạn Lan có 2 cách.
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.
=> TH này có:
Vậy xác suất của biến cố A là
Có 4 bạn nam và 2 bạn nữ có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành hàng dọc sao cho 4 bạn nam đứng cạnh nhau