Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Công Tỉnh
4 tháng 4 2019 lúc 20:43
Bình luận (0)
Nguyễn Thị Ngọc Trinh
7 tháng 11 2017 lúc 12:15

Bài 3 làm sao v ạ?

Bình luận (0)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\forall m\)

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

Bình luận (0)
Hoàng Thanh Tuấn
1 tháng 6 2017 lúc 21:43

Bài này sử dựng định lý viet để chứng minh:

Gọi phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc a có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)\(M\left(1,2\right)\)thuộc (d) nên : \(2=a+b\Rightarrow b=2-a\left(1\right)\). Xét phương trình hoành độ giao điểm có : \(x^2=ax+b\left(2\right)\)thế 1 vào 2 có \(x^2=ax+2-a\Leftrightarrow x^2-ax-\left(2-a\right)=0\)phương trình có : \(\Delta=a^2+4\left(2-a\right)=a^2-4a+8\)\(\Rightarrow\Delta=\left(a^2-4a+4\right)+4=\left(a-2\right)^2+4\ge4\forall a\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá tri của \(a\ne0\)Khi đó parabol cắt d tại hai điểm A,B  với A,B có hoành độ lần lượt là \(x_A,x_B\) theo vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=a\\x_Ax_B=-\left(2-a\right)\end{cases}}\)ta xét \(x_A+x_B-x_Ax_B=a+\left(2-a\right)=2\left(dpcm\right)\)
Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN