Cho tam gác abc nhọn (b<c), lần lượt kẻ các đường cao AO, BE, CF đồng quy nhau tại H, cho I là trung điểm BC và I đối xứng với K qua H. CM tam giác AFH đồng dạng với tam giác AKC
Những câu hỏi liên quan
cho tam gác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ HE vuông góc AB lại E, HF vuông góc AC tại F
a. chứng mnh AE.AB=AF.AC
b. tứ gác AEHF là hình gì? Nếu \(AH^2\)=BH.HC
c.Nếu tam gác ABC vuông tại A. Chứng minh AB.AC=AF.BC
cho tam giác nhọn abc, 3 đường cao aa1,bb1,cc1, h là trục tâm tam gác, chứng minh ha1/aa1+hb1/bb1+hc1/cc1=1
Giả sử →A1B=k→A1C;→B1C=m→B1A;→C1A=n→C1BA1B→=kA1C→;B1C→=mB1A→;C1A→=nC1B→
Theo giả thiết ta có : →AA1+→BB1+→CC1=⃗0=>→CA1+→AB1+→BC1=⃗0=>11−k→BC+11−n→AB+11−m→CA=⃗0AA1→+BB1→+CC1→=0→=>CA1→+AB1→+BC1→=0→=>11−kBC→+11−nAB→+11−mCA→=0→
hay →BC=1−k1−m→AC+1−k1−n→BABC→=1−k1−mAC→+1−k1−nBA→
mà →BC=→BA+→ACBC→=BA→+AC→
=> 1−k1−m=1;1−k1−n=11−k1−m=1;1−k1−n=1
=> k=m=nk=m=n
Theo định lí Cê va cho 3 đường đồng quy : kmn=−1kmn=−1=>k=m=n=−1k=m=n=−1
-> A1,B1,C1 là trung điểm BC,CA,AB
-> tam giác ABC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 4 2022 lúc 20:59
Cho tam giác nhọn ABC có AB=12cm , AC = 15cm.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD= 4cm,AE=5cm
a) Chứng minh rằng DE//BC , từ đó suy ra Tam gác ADE = Tam giác ABC?
b) Từ E kẻ EF//AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì ? Chứng minh tam giác CFE = tam giác EAD?
c) Tính CF và FB khi biết BC =18 cm
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC=1/2 BC. C/m góc B=30 độ 2.Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB vẽ về 1 phía của AB các tam gác đều AMC và tam gác BMD a)C/M: AD=CB b)Gọi IK theo thứ tự là trung điểm của AD,CD. Tam gác MIK là tam giác gì ?
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC ,tam giác BAD vuông cân tại A và tam gác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:
a/ DC = BE ; DC _|_ BE b/ BD² + CE² = BC² + DE²
c/ Đường thắng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
19 tháng 9 2021 lúc 12:53
tam gác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB=90 độ
Vẽ hình thế nào vậy mọi người
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , H là truwjwjc tâm của tam giác ABC . Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D .
a.CM: tứ gác BDCh là hình bình hành
b. Gọi I là trung điểm BC . đường vuông góc với BC tại I cắt AD tại M . Chứng minh : MI=1 phần 2
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có
B
C
P
M
;
B
^
P
^
. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc? A.
M
^
A
^
B.
A
^
P
^
C.
C
^...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có B C = P M ; B ^ = P ^ . Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
A. M ^ = A ^
B. A ^ = P ^
C. C ^ = M ^
D. A ^ = N ^
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BCPM,
B
^
P
^
. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc A.
M
^
A
^
B.
A
^
P
^
C.
C
^
M...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM, B ^ = P ^ . Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc
A. M ^ = A ^
B. A ^ = P ^
C. C ^ = M ^
D. A ^ = N ^
