Ta có:

a³ +  (b + 1)²

a³ + 1 = (b + 1).(b + 1)

a³ + 1 = b² + b + b + 1

=> a³ = b² + 2b

=> a³ = b.(b + 2)

=> a.a² = b.(b + 2)

Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a² = b + 2 vì nếu a khác b, a² khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn

=> a = b = 2

a có:

a³ +  (b + 1)²

a³ + 1 = (b + 1).(b + 1)

a³ + 1 = b² + b + b + 1

=> a³ = b² + 2b

=> a³ = b.(b + 2)

=> a.a² = b.(b + 2)

Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a² = b + 2 vì nếu a khác b, a² khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn

=> a = b = 2

Cái thằng...

...Natsu_Draneel

....Nói đi chép bài

dễ làm

1:5/6va 1/8

2:55 va 99

3:3 va 7

mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha

trình bày ra chứ

phải trình bày

a=1 ; b =2

a = 2; b = 4

a = 3 ; b = 3

......................

Lời giải:

$3^a+1=(b+1)^2$

$\Rightarrow 3^a+1=b^2+2b+1$

$\Rightarrow 3^a=b^2+2b=b(b+2)$

Đặt $b=3^m, b+2=3^n$ với $m,n$ là hai số tự nhiên, $m+n=a$

Ta có:

$b=3^m, b+2=3^n$

$\Rightarrow 2=3^n-3^m$

Nếu $m,n$ cùng lớn hơn $0$ thì $3^n-3^m\vdots 3$. Mà $2\not\vdots 3$ nên loại

$\Rightarrow$ trong 2 số $m,n$ có ít nhất 1 số bằng $0$.

Mà $n>m$ nên $m=0$.

Khi đó:

$3^n-3^m=3^n-3^0=2\Rightarrow 3^n=3\Rightarrow n=1$

$\Rightarrow a=m+n=0+1=1$

$(b+1)^2=3^a+1=3^1+1=4$

$\Rightarrow b+1=2$

$\Rightarrow b=1$

Vậy.......