a+b+c = 0 => a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b

=> (1+a/b).(1+b/c).(1+c/a) = a+b/b . b+c/c . c+a/a = -c/b . (-a)/c . (-b)/a = -abc/abc = -1

k mk nha

\(\frac{2008}{2009};\frac{20}{19}\)

\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)

\(1-\frac{20}{19}=\frac{-1}{19}=\frac{1}{19}\)

Vì 19 < 2009 Nên \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{19}\)

Vậy \(\frac{2008}{2009}>\frac{20}{19}\)

mk có mấy câu nè 

1:Bác Hồ là vị Cha chung

Là sao Bắc Đẩu, là vầng Thái dương.

2:

Đố ai đếm hết vì sao

Đố ai đếm được công lao Bác Hồ.

3:

Cụ Hồ như cột trụ đồng

Muốn lay chẳng ngã, muốn rung chẳng rời...

a)  6\(⋮\)x-1<=>x-1\(\inướccủa6\)

<=> Ư(6)=(1;2;3;6)

x-1=1=>x=2

x-1=2=>x=3

x-1=3=>x=4

x-1=6=>x=7

14\(⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)

Ư(14)=(1;2;7;14)

2x+3=1=>x=-1

2x+3=2=>x=-1/2

2x+3=7=>x=2

2x+3=14=>x=11/2

Ta có : 

\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{c+a}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{a+a}{a+b+c}+\frac{b+b}{a+b+c}+\frac{c+c}{a+b+c}=\frac{a+a+b+b+c+c}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(1< M< 2\)

Vậy \(M\) có giá trị không là số nguyên 

ta có: a³ + b³ + c³ - 3abc 

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + c³ - 3abc - 3a²b - 3ab²

= (a+b)³ + c³ - 3ab.(c+a+b)

= (a+b+c).[(a+b)² - (a+b).c + c² ] - 3ab.(a+b+c)

= (a+b+c).[ a² + 2ab + b² - ac - bc + c² ] - 3ab.(a+b+c)

= (a+b+c).[a² - 2ab + b² -ac-bc + c² - 3ab]

= (a+b+c).(a² + b² + c² - ab -ac-bc)

mà a + b + c = 0

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

=> đpcm

Có:

a+b+c=0 => c=-(a+b) (1) 
Thay (1) vao a³+b³+c³ta có: 
a³+b³+[-(a+b)]³=3ab[-(a+b)] 
<=>a³+b³-(a+b)=-3ab(a+b) 
<=> a³+ b³- a³ -3a²b- 3ab²- b3= -3a²b- 3ab² 
<=> 0= 0 
vậy ta có đpcm.

Ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

                           đpcm

Tham khảo nhé~

Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)