GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2

=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+1) chia hết cho Đ

=>30n+2 .........................Đ=>2(30n+2).....................

=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho Đ

=>1 chia hết cho Đ và Đ=1

=>12n+1\30n+2 là p\s tối giản

Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d

Ta có:12n+1 chia hết cho d            =>5(12n+1) chia hết cho d         =>60n+5 chia hết cho d

        30n+2 chia hết cho d             =>2(30n+2) chia hết cho d         =>60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số trên tối giản(đpcm)

Bạn ơi kết bạn đí rồi mình giải cho!

ta có ucln của 12m+1, 30n+2 =d

=> (12n+1)chia hết cho d thì 5(12n+1) chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d

30n+2 : d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d 

suy ra hiệu của 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d là ước của 1

suy ra d bằng 1 

suy ra phân số trên là tối giản

\(giải:\)giả sử ƯCLN(12n+1.30n+2)=d

=>  ( 12n+1) chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n +5 chia hết cho d

  \(và\)(30n+2) chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=>  (60n + 5) - (60n +4) chia hết cho d

=>  60n +5 -60n -4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d thuộc Ư(1)

=> ƯCLN ( 12n+1,30n+2)=1

=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)\(là\)\(phân\)\(số\)\(tối\)\(giản\)

k cho mình nha, ai k cho mình thì mình k lại

chúc ban học tốt

gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2)

=>\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)\(⋮d\)=>d=-1;1

=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/số tối giản

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d

<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d              60n+5 chia hết cho d
                                      =>
     30n +2chia hết cho d              60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)

Gọi d là ƯC ( 12n + 1;30n + 2 )

=> 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d và 2.( 30n + 2 ) ⋮ d

=> [ 5.( 12n + 1 ) - 2.( 30n + 2 ) ] ⋮ d => [ (60n + 5) - (60n + 4) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d . Do đó d = 1

Vì ƯC ( 12n + 1;30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 / 30n + 2 là p/s tối giản

\(\frac{12n+1}{30n+2}=\frac{6\left(2n+\frac{1}{6}\right)}{6\left(5n+\frac{1}{3}\right)}=\frac{2n+\frac{1}{6}}{5n+\frac{1}{3}}\)

gởi Đla ƯC12n+1;30n+2

suy ra 12n+1 chia hết cho Đsuy ra 5(12n+1)và 2(30n+1)chia hết cho Đ

suy ra (60n+5)chia hết cho Đ ;suy ra 60n+2 chia hết cho Đ

suy ra 1 CHIA HẾT CHO Đvà Đ=1

vìƯC12n+1va 30n+2=1suy ra \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là  p\s tối giản

thanh deu giai duoc

Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(\frac{12n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản 

Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2) là d

Ta có 12n+1 chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

=> 60n +4 chia hết cho d

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Gọi d là (30n+2 ; 12n+1)  (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d  hay 60n+4 chia hết cho d 

        Tương tự ta chứng minh được  5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d 

 do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d  => d=1 hoặc -1 (2)

Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi d=(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d mà d>0 =>  d=1
 =>12n+1;30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 12n+1/30n+2  là phân số tối giản.

vao cau hoi tuong tu nha

ung ho nha moi nguoi

Gọi d là ƯC ( 12n+1, 30n+2 )

=> 12n+1 ⋮ d => 60n+5 ⋮ d ( 1 )

=> 30n+2 ⋮ d => 60n+4 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 12n+1, 30n+2 ) = 1 => \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản