Cho tam giác đều.Gọi O là trung điểm của BC.trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm di động M và N sao cho góc MON=60độ Chứng minh chu vi của tam giác AMN không đổi
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác cân ABC , O là trung điểm của BC.Trên AB,AC lần lượt lấy các điểm di động M và N sao cho góc MON = 60 độ.C/m rằng:
a) Tam giác OMB đồng dạng với tam giác NOC tứ đó suy ra BM nhân CN ko đổi.
b) Các tia MO , NO lần lượt là các tia phân giác của góc BMN , góc CNM.
c)chu vi tam giác amn ko đổi
cho tam giác đều abc,o là trung điểm của bc.trên các cạnh ab,ac lần lượt lấy các điểm di động d và e sao cho góc doe=60 độ
a/ chứng minh tích bd.ce không đổi
b/ chứng minh tam giác bod đồng dạng với tam giác oed
mk cũng đang vướng bài này, ai biet thi chi luon mk vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề : cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC , trên AB lấy M , AC lấy N sao cho góc MON = 60* . Chứng Minh : a ) BM.CN không đổi
b) MO, NO lần lượt là phân giác góc BMN và góc CNM
c) chu vi tam giác không đổi khi MN thay đổi tên AB , AC
6 tháng 7 2021 lúc 22:43
Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB, AC lấy M và N sao cho ∠MON = 60o
Chứng minh rằng: Chu vi △AMN không đổi
Mn giúp e vs ạ :((
Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC.Trên AB,AC lấy lần lượt M,N cho góc MIN= 60 độ. CMR Khi M,N thay đổi thì chu vi tam giác AMN ko đổi
1 tháng 3 2021 lúc 20:06
Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng: a) CM = BN b) Góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn AM=CN.
Xem chi tiết
a) Chứng minh CM=BN :AM = CN (gt)AC = BC ( cạnh tam giác đều)CAM^ = BCN^ = 60*=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)=> CM = BN
b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CNΔ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60*=> BOC^ = 180* - (CBN^ + BCM^) = 180* - 60* = 120* không đổi
Đúng 1
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên AB , AC sao cho góc MON = 60 độ . CMR
a) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO
b) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NOM và MO là phân giác BMN
c)Chu vi tam giác AMN không đổi
Answer:
a) Ta có:
Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB
Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB
Góc NOC = góc BMO
Xét tam giác MBO và tam giác OCN
Góc MBO = góc OCN = 60 độ
Góc BMO = góc NOC
=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g)
=> \(\frac{MO}{ON}=\frac{BO}{CN}=\frac{MB}{OC}\)
b) Do O là trung điểm BC => OC = BO
\(\Rightarrow\frac{MO}{ON}=\frac{MB}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{MO}{MB}=\frac{ON}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{NO}=\frac{MB}{MO}\)
Xét tam giác OBM và tam giác NOM
Góc OBM = góc NOM = 60 độ
\(\frac{MB}{MO}=\frac{OB}{NO}\)
=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)
=> Góc OMB = góc OMN
=> MO là tia phân giác góc BMN
Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm M,N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm BN va CM.?
a) Chứng minh CM=BN
b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CN
AM = CN (gt)
AC = BC ( cạnh tam giác đều)
CAM^ = BCN^ = 60*
=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)
=> CM = BN
b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CN
Δ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^
=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60*
=> BOC^ = 180* - (CBN^ + BCM^) = 180* - 60* = 120* không đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M , N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng :
a) CM=BN
b) Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM=CN