cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB = 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EF

a/ CM : HA.HB = HE.HF

b/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Tính góc IOD

c) CM ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Tính góc IOD

c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O).  Gọi C điểm trên cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của BD và Ax. Hai tia AD và BC cắt nhau tại K.   

   a) Chứng minh rằng  BD.BE = 4R².

   b) Chứng  minh tam giác BAK cân và AEKB là tứ giác nội tiếp.

   c) Gọi I là giao điểm của  AC và BD  và  P là giao điểm của KI và AB.

             Chứng  minh  ip/ik = bp/ba.

   d) Trong trường hợp EC//AB. Hãy tính BC theo R

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho cung AC < cung CB ( C không trùng với A và B). Điểm D nằm trên dây cung BC ( D không trùng với C và B), tia AD cắt cung BC tại E.

a) chúng minh DA.DE=DC.DB

b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn

c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của (O)

                                             giúp mình với

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR:

a) Tg CDFE nội tiếp.

b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.

c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.C/m: Tam giác AMN cân.

cho đường tròn tâm o đường kính AB trên cùng 1 nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC nhỏ ho7n cung AD .Gọi T là giao điểm của CD và AB .Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằ giũa cung nhỏ CD ) nối MN cắt AB tại E . cHỨNG MINH TM là tiếp tuyến của đường tròn (O) chứng minh TM^2= TC.TD . 4 điểm o, d,c,e cùng nằm trên đường tròn