a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

có M

chưa hỉu cái đề lắm

...????

Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:

^N: chung

^NHM = ^ NMP = 90 độ

Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)

Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)

(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)

\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)

tg HNM∼tgNMP             mới đúng

Câu a là đồng dạng mình ghi nhầm xin lỗi ạ

a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có

NE chung

góc MNE=góc KNE

=>ΔMNE=ΔKNE

b: Xét ΔNMD và ΔNKD có

NM=NK

góc MND=góc KND

ND chung

=>ΔNMD=ΔNKD

=>góc NKD=90 độ

=>DK vuông góc NP

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)

a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

MH chung

Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có 

HN=HP(cmt)

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)

nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)