a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAKI=ΔAHI

=>góc KAI=góc HAI

=>AI là phân giác của góc BAC

mik cần gấp nha cứu mik

còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)

nên ΔAHK cân tại A

c: Xét ΔABC có

AK/AB=AH/AC

Do đó: KH//BC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó:ΔOBK=ΔOCH

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: AH+HC=AC

AK+KB=AB

mà AH=AK và AC=AB

nen HC=KB

Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔOKB=ΔOHC

c: ta có; ΔOKB=ΔOHC

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

b: ΔKBC=ΔHCB

=>góc EBC=góc ECB

=>ΔEBC cân tại E

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

mình cần gấpp xĩu mn cứu mình vớii 

Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\) hay \(\widehat{BCH}=\widehat{CBA}\)

Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\text{ chung}\\\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_VBHC=\Delta_VCKB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow CH=BK\) (1)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

\(\Rightarrow AK+BK=AH+CH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AK=AH\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A

Do $\Delta ABC$ cân tại A ⇒���^=���^⇒BCA=CBA hay ���^=���^BCH=CBA

Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:

{�� chung���^=���^{BC chungBCH=CBK​ ⇒Δ����=Δ����(�ℎ−��)⇒ΔV​BHC=ΔV​CKB(ch−gn)

$\Rightarrow CH=BK$ (1)

Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow AB=AC$

$\Rightarrow AK+BK=AH+CH$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow AK=AH$

$\Rightarrow \Delta AHK$ cân tại A