Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP trọng tâm G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Nêu cách dựng tam giac ABC khi biết đọ dài 3 đường trung tuyến AM, BN, CP
Trong tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Gọi K là trung điểm GB. CM: Các cạnh của tam giác GMK = 1/3 các trung tuyến của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD.CMR: Các đường trung tuyến của tam giác BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC.
Mk cần gấp ạ.
cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến am,bn và cp. các đoạn thẳng cp và bn cắt nhau tại g.biết rằng ga=4cm, gb=gc=6cm
a. tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác abc.
b. chứng minh tam giác abc cân
Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm a, Tính HM,PA,GB. b, Chứng minh tam giác HPG cân
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
Cho \\(\Delta ABC\) có các trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy D sao cho G là trung điểm của AD.
a/ C.m các cạnh của BGD= 2/3 các trung tuyến của \(\Delta\)ABC
b/ C.m các trung tuyến của \(\Delta\)BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC
c/ Nêu cách dựng tam giác ABC khi biết độ dài 3 đường trung tuyến AM;BN;CP
Hình tự vẽ
a) Ta có :
AG = GD . Mà GM = \(\frac{1}{2}\) AG
=> GD = \(\frac{1}{2}\) AG
Do AG = \(\frac{1}{3}\) AM
=> GD = \(\frac{2}{3}\) AM (*)
Xét tứ giác GBDC ta có:
BM = MC ( gt ) (1)
GM= MD ( do GD = \(\frac{1}{2}\) AG ) (2)
Từ (1)(2) => Tứ giác GBDC là hình bình hành
=> GC// và =BD ; BG // và =DC
Xét tam giác ABD ta có:
AP = P B ( gt ) ( 3)
AG = GD ( gt ) (4)
Từ (3)(4) => PG là đường trung bình của tam giác ABD
=> PG = \(\frac{1}{2}\)BD .Do BD = GC => PG=\(\frac{1}{2}\)GC
Mà PG = \(\frac{1}{3}\)PC => GC =\(\frac{2}{3}\)PC(**)
Chứng mình tương tự . Xét tam giác ADC ( làm tường tự cái trên nha )
=> NG=\(\frac{2}{3}\)BN (***)
Từ (*)(**)(***) => Đpcm
b) Xét tam giác DBA ta có :
AG = GD ( gt )
BF=FD ( gt )
=> GF là đường trung bình bình của tam giác DAB
=> GF = \(\frac{1}{2}\)AB( 5)
Ta có : DC = GB ( cm ở câu a )
Do BE = EG ; BG =\(\frac{2}{3}\)BN ( cm ở câu a)
=> EN = BG => EN= DC
Mà BG// DC ( cm ở câu a)
=> tứ giác ENCD là hình bình hành ( 1 cặp cạnh // và bằng nha )
=> DE=NC
Mà NC =\(\frac{1}{2}\)AC (6)
=> AN= NC
Ta lại có BM=MC ( gt) => BI=\(\frac{1}{2}\)BC (7)
Từ (5)(6)(7) => Đpcm
c / tự làm đi nha câu này dài t nhác làm
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Mn giúp mk bài này vs ạ
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là
giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.
im đi Lê Minh Phương
kệ mẹ tao, thằng điên
giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều :
cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP. Các đoạn thẳng CP và BN cắt nhau tại G. biết GA = 4cm. GB=GC=6cm
a) tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC
b)chứng minh tam giác ABC cân
mk pit làm phần a thui
vì AG=2GM
+) AG=4 cm
=>4=2GM
=> MG=4:2=2 (cm)
+)gm+ag=am
+)mg=2 cm
+) ag=9cm
=>2+9=am
=> am=11 cm
tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên