Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt AC tại D,DH vuông BC(H thuộc BC),trên tia đối tia AB lấy M sao cho MA=HC.Chứng minh rằng H,D,M thẳng hàng
HELP
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt AC tại D,DH vuông BC(H thuộc BC),trên tia đối tia AB lấy M sao cho MA=HC.Chứng minh rằng H,D,M thẳng hàng
HELP
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt AC tại D,DH vuông BC(H thuộc BC),trên tia đối tia AB lấy M sao cho MA=HC.Chứng minh rằng H,D,M thẳng hàng
HELP ME
THANK FOR EVERYONE HELP ME !
(Ko cần vẽ hình)
cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chung minh tam giac ABD=tam giac HBD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=HC.Chứng minh ba điểm K,Đ,H thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a ,đường phân giác của góc b cắt ac tại d
vẽ dh vuông góc với bc
trên tia đối của ab lấy k sao cho ak=hc.chứng minh ba điểm k,d,h thẳng hàng
P/S:ai làm đúng tick
Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BHD vuông tại H, ta có:
BD: cạnh chung
<ABD=<HBD(BD phân giác <B)(tại mình không biết kí hiệu góc ở đâu nên minh dùng tạm < vậy!! Thông cảm!!)
Vậy tam giác vuông BAD= tam giác vuông BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=DH
Tương tự, ta chứng minh được tam giác DAK= tam giác DHC (c.g.c)
=><ADK=<HDC(1)
Ta lại có <ADC=<ADK+<KDC=\(180^O\) (2)
Từ (1),(2)=> <KDC+<HDC=\(180^O\)
Hay K,D,H thẳng hàng (đpcm)
Xet tg adk va tg hdc co
+/d3 =d4 vì [đối đỉnh]
+/góc kad = góc chd=90 độ
+/ak hc[theo gt]
vay tg adk=tg hdc [c.g.c]
vậy ad=hđ và đk=đc[vì 2 cạnh tương ứng]
Suy ra 3 điểm k,d ,h thẳng hàng
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có :
góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )
góc KAD = góc CHD = ( 90 độ )
AK = HC ( gt )
Suy ra tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )
Suy ra AD = HD ( cặp cạnh tương ứng )
DK = DC ( cặp cạnh tương ứng )
Suy ra ba điểm K ; D ; H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.
1. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ), DH vuông góc với BC ( H thuốc BC ). Chứng minh DA = DH.
2. Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM=CH. Chứng minh D,M,H thẳng hàng.
GT | △ABC (BAC = 90o). BAD = DAC = ABC/2 (D AC) DH ⊥ BC (H BC). AM = CH |
KL | 1, DA = DH 2, D, M, H thẳng hàng |
Bài giải:
1, Xét △DAB vuông tại A và △DHB vuông tại H
Có: ABD = DBH (gt)
BD là cạnh chung
=> △DAB = △DHB (ch-gn)
=> DA = DH
2, Xét △MAD vuông tại A và △CHD vuông tại H
Có: AD = DH (cmt)
AM = CH (gt)
=> △MAD = △CHD (2cgv)
=> MDA = HDC (2 góc tương ứng)
Ta có: HDC + HDA = 180o (2 góc kề bù)
=> MDA + HDA = 180o
=> MDH = 180o
=> D, M, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác của góc B cắt AC tại D,vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a;Chứng minh tam giác ABD =tam giác HBD.
b;trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC .Chứng minh 3 điểm K,D,H thẳng hàng.
a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có
AD chung
ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )
b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có
AK = HC ( gt)
AD = DH ( câu a )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC
=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> đpcm
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có
AD_chung
^ABD = ^HBD ( AD là tia p/g của ^ABC )
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)
b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có
AK = HC (gt)
AD = DH (câu a)
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC
=> ^ADK = ^HDC (đđ)
Vậy 3 điểm K,D,H thẳng hàng
a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H
Có: ABD = HBD (gt)
DB là cạnh chung
=> △ABD = △HBD (ch-gn)
b, Xét △ADK vuông tại A và △HDC vuông tại H
Có: AK = HC (gt)
AD = HD (△ABD = △HBD)
=> △ADK = △HDC (cgv)
=> ADK = HDC (2 góc tương ứng)
Ta có: CDH + HDA = 180o (2 góc kề bù)
=> ADK + HDA = 180o
=> KDH = 180o
=> 3 điểm K, D, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh : Tam giác ABC =Tam giác HBD
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC . Chứng minh 3 điểm K,D,H thẳng hàng.
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o;BDchung;\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)
b) c/m: \(\Delta KDA=\Delta CDH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{ADK}=180^o\)
\(\Rightarrow\)K,D,H thẳng hàng.
Xét ΔAND có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAND cân tại A
=>AB là phân giác của góc NAD(1)
Xét ΔADK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADK cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc NAK=2*90=180 độ
=>N,A,K thẳng hàng
mà AN=AK
nên A là trung điểm của NK
Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ DH vuông góc AC(H thuộc AC). Gọi I là giao điểm AD và BH
A) giả sử AB= 6cm; BC= 8cm. Tính AC
B) C/m tam giác ABD= tam giác AHD; AH=AB
C) C/m AI vuông góc BH
D) trên tia đối tia BA lấy K sao cho BK=CH.C/m ba điểm H,D,K thẳng hàng