Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Kẻ đường cao AH
a) CMR: AH= (BD+AD)/2 ; DH=(AH-BC)/2
b) Từ kết quả câu a hãy CM khẳng định "Trong hình thang cân mỗi đường chéo đều lớn hơn đường trung bình"
Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ đường cao CH
a) Chứng minh AH=(AD+BC)/2 và DH=(AD-BC)/2
b) giả sử AC vuông góc tại BD , CH=6cm. Tính MN
???????????????????????????????
???????????????
no biet
cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD. kẻ đường cao CH
a) tính AH và DH theo AD, BC
b) từ kết quả trên chứng minh mệnh đề: "trong hình thang cân đường chéo lớn hơn đường trung bình"
c) các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O; M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. so sánh chu vi các tam giác AOC và OMN
d) trong những tam giác có 1 góc bằng nhau xen giữa 2 cạnh có tổng số không đổi, tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất
Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD ) , DC là đáy lớn AH là đường cao , M; N là trung điểm hai cạnh bên AD và BC . a) Chứng minh MNCH là hình bình hành b) Nếu AH=5cm . Tính đường trung bình của hình thang ABCD trên
Cho hình bình hàng ABCD (AB//CD), DC là đáy lớn AH là đường cao, M,N là trung điểm hai cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh MNCH là hình bình hàng
b) Nếu DH = 5cm, AB = 10cm
Tính đường trung bình của hình thang ABCD trên
a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD, do đó MN song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB.
Tương tự, MN song song với CD và có độ dài bằng một nửa độ dài CD.
Vì AB//CD, nên MN song song với AB và CD.
Do đó, ta có MNCH là hình bình hành.
*Ib có phần b nhé =))
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .
a , Tính các góc của hình thang cân .
b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( \(góc A = góc D = 90 độ\)) có BC =10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Cho hình thang ABCD .Có đáy bé AB là 28cm, đáy lớn CD là 48cm ,chiều cao là 16cm.M là trung điểm của AD .Từ M kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh BC tại N .Hãy tính chiều dài đoạn MN.
\(MN=\dfrac{48+28}{2}=38\left(cm\right)\)
Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của hai đáy AD và BC của hình thang ABCD. Từ điểm O tùy ý thuộc đoạn MN, kẻ đường thẳng song song với đáy hình thang, đường thẳng này cắt các cạnh bên tại E và F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.
Ta có MA = MD, NC = NB (gt) và AD // BC.
⇒ SAMND = SMCDN (các hình thang có các đáy bằng nhau và chung đường cao)
Do EF // AD nên đường cao từ E và F xuống AD bằng nhau, lại có AM = DM
⇒ SAEM = SDFM
Tương tự SBEN = SNFC
⇒ SAMNB - (SAEM + SBEN) = SDMNC - (SBEN + SNFC)
hay SEMN = SFMN
Hai tam giác trên có chung cạnh MN nên đường cao tương ứng bằng nhau hay EP = FQ
Xét ΔEPO và ΔFQO có:
∠EOP = ∠QOF (đối đỉnh)
EP = PQ (cmt)
∠EPO = ∠FQO = 90o
Do đó ΔEPO = ΔFQO (ch–gn) ⇒ OE = OF hay O là trung điểm của EF.
Cho hình thang ABCD(AB//CD),trên cạnh AD lấy M sao cho MD=3MA.Qua M kẻ đường thẳng song song với 2 đáy,đường thẳng này cắt đường chéo AC và cạnh bên BC lần lượt tại I và N
a)Cho CD=8cm.Tính MI b)Tính tỉ số NC/NB
c)Gọi O là giao điểm của AD và BC,trung điểm của AD là E,đường thẳng OE cắt CD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CD
