Bấm vào đúng sẽ hiện ra đáp án!!!! Thật ko thể tin nổi ko tin cứ làm mà xem

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d 

=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy phân số \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d => 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n-+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) có ƯCLN(12n+1;30n+2)=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n

giup minh voi

Bạn tham khảo tại đây nha !

http://olm.vn/hoi-dap/question/135074.html

Bài này giải như thế này:

Gọi tử của 3 phân số lần lượt là:K1;K2;K3

 Mẫu lần lượt là: H1;H2;H3

Theo đề bài Ta có:

K1:K2:K3=3:7:11   (1)

H1:H2:H3=10:20:40    (2)

Từ (1): Đặt K1:K2:K3=3k/7k/11k  (3)

Từ (2) : Đặt H1:H2:H3=10p/20p/40p   (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

\(\frac{K1}{H1}\)+\(\frac{K2}{H2}\)+\(\frac{K3}{H3}\)=  \(\frac{3k}{10p}+\frac{7k}{20p}+\frac{11k}{40p}\)=\(\frac{12k}{40p}+\frac{14k}{40p}+\frac{11k}{40p}\)=\(\frac{37k}{40p}\)

Mà theo đề bài thì tổng 3 p/s =37/20\(\Rightarrow\)\(\frac{37k}{40p}=\frac{37}{20}\)\(\Rightarrow\)K=1;P=2

Từ đó thì giải tiếp nhé!

Gọi \(d\inƯC\left(3n-5;3-2n\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-5⋮d\\3-2n⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-10⋮d\\6n-9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯC\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=1\)

hay \(\dfrac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản(đpcm)