cho tam giác abc.trung tuyến am,kẻ ah vuông góc với bc tại h.qua h,vẽ đường thẳng vuông góc với ac cắt am tại n.chứng minh bn vuông góc với an
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM góc ABM.
b. Góc ACB góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE AC.AF
d.S ABC/ S AFE (AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
GIúp mình với nay mình thi rồi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường trung tuyến AM.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F.Kẻ AH vuông góc với BC,AH cắt EF tại I.Cm
a)góc BAM=góc ABM
b)góc ACB=góc AEF=>tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC
c)AB.AE=AC.AF
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. D thuộc AC sao cho AH=AD.Đường thẳng vuông góc với ACtaij D cắt BC tại M.Chứng minh
a) Am là phân giác của góc HAC
b) AB=BM
c) từ m kẻ đường thawgr song song với AH cắt AC tại E. Chứng Minh BE vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Qua H vẽ đường vuông góc với AC cắt AM tại N
a) Chứng minh AM vuông góc với BN
b) Biết CM = 5cm, MH=3cm. Tính AH,AB,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng:
a) AB là tia phân giác của góc DAH.
b) BH.CD = BD.CH
a) Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{HAB}+\widehat{ABM}=90^0\)(1)
Ta có: tia AB nằm giữa hai tia AD,AM(gt)
nên \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{MAD}\)
hay \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=90^0\)(2)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(BM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
nên AM=BM
Xét ΔABM có AM=BM(cmt)
nên ΔABM cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(hai góc ở đáy)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
mà tia AB nằm giữa hai tia AH,AD
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH và trung tuyến
AM (H, M thuộc BC). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM và cắt đường thẳng
BC tại D.
a) Chứng minh AB là phân giác của góc DAH;
b) Chứng minh BH.CD = CH.BD.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM tại hai điểm P và Q. Từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O. Chứng minh rằng QO vuông góc BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Qua H vẽ đường vuông góc với AC cắt AM tại N
a) Chứng minh AM vuông góc với BN
b) Biết CM = 5cm, MH=3cm. Tính AH,AB,AC