a ) 53 54 < 96 97 . b ) 93 102 > 23 32 .  

a ) 53 54 < 96 97 . b ) 93 102 > 23 32 . c ) − 299 300 < − 101 102 . d ) − 163 167 > − 223 227

\(\frac{2224}{6290}=\frac{1112}{3145}\)

Ta có \(\frac{1112}{3145}< \frac{1112+618}{3145+618}=\frac{1730}{3763}< \frac{2223}{3763}\)

Vậy \(\frac{2223}{3763}>\frac{2224}{6290}\)

Ta có \(\frac{2224}{6290}=\frac{2223}{6290}+\frac{1}{6290}\)

Vì:\(\frac{2223}{3763}>\frac{2223}{6290}\)

Nên\(\frac{2223}{3763}>\frac{2224}{6290}\)

2223/3763>2224/6290

23/33+2223/3333+222223/333333 > 2 nha 

Vì 23/33+2223/3333+222223/333333 bằng 2.03060606 nha

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`

`=> 3^200 > 2^300`

`b)`

\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)

\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)

\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)

Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`

`=> 27^101 > 81^35`

`c)`

\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`

`=> 2^332 < 3^223.`

a: 3^200=9^100

2^300=8^100

mà 9>8

nên 3^200>2^300

b: 27^101=3^303

81^35=3^140

mà 303>140

nên 27^101>81^35

c: 2^332<2^333=8^111

3^223>3^222=9^111

mà 9>8

nên 3^223>8^111>2^332

Ta có 3223 > 3222 = (32)111 = 9111.   (1)

2332 < 2333 = (23)111 = 8111.     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2332 < 8111 < 9111 < 3223.

Vậy 2332 < 3223