Cho đường tròn (O), dây cung AB. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tam O ở điểm C. Kẻ đường kính BOD của đường tròn (O), gọi giao điểm của OC với đường tròn (O) là M. Chứng minh BM là tia phân giác của góc CBA
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O), dây cung ab.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở điểm C.
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đt(O)
b) kẻ đường kính BOD của đường tròn O. Chứng minh AD//OC
c)Gọi giao điểm OC của đường tròn O là M. Chứng minh BM là tia phân giác của góc CBA
(giúp mik câu c với)
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
hay BC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại A
Suy ra: BA⊥AD
mà AB⊥OC
nên AD//OC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đường (O) lấy điểm D sao cho AD>BD. Kẻ OH vuông góc với AD tại H, tia OH cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm của BC và đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia CA tại M, kẻ CN vuông góc với MB tại N. Gọi K là giao điểm củ CN và AB. Chứng minh KH vuông góc với CD
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC
Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Vậy OC = 25 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm Ca, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường trònb, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C
a, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn
b, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0
=> đpcm
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho đường tròn (o), đường kính AB gọi H là trung điểm của OA, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (o) tại hai điểm(o) C và D. qua D kẻ tiếp tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt tia OA tại M. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:
Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)
⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)
b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Vậy OC = 25 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:
Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)
⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại điểm C.
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
Xem thêm câu trả lời