Quoc Tran Anh Le

Like ngay trang facebook của cuộc thi để ủng hộ chúng mình nha:

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

--------------------------------------------

Như vậy là một mùa hè mới đã đến. Vẫn như năm ngoái, mùa hè này sẽ rất sôi nổi trên những điễn đàn học tập lớn như hoc24 chúng ta trong bối cảnh dịch bệnh đang diễn biến phức tạp, ai cũng cố gắng tìm cách học hỏi từ những trang web học tập trên mạng. Như thường năm, từ tháng 6 đến tháng 9 sẽ là khoảng thời gian hoc24 tổ chức những cuộc thi vui để giúp các bạn có một sân chơi thật lí thú, bổ ích trong khoảng thời gian nghỉ ngơi ở nhà sau một năm học đầy bận rộn. Điểm cũ (và điểm mới :>) của năm nay chính là...

CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE!

Thành lập vào năm 2018, Cuộc thi Trí tuệ VICE tiền thân có tên gọi là cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC. Trải qua nhiều mùa hoạt động sôi nổi, năm nay cuộc thi đã có nhiều điểm mới:

- Năm nay cuộc thi có tới 3 tiền sự kiện, 3 sự kiện chính và 2 hậu sự kiện!

*Ba tiền sự kiện: "Thử trí thông minh" (đã kết thúc, từ 6/2 đến 15/4); "Án mạng trong bóng tối" (diễn ra từ 1/5 đến 10/5, dự kiến) và "Kỉ niệm trong tôi" (diễn ra từ 17/5 đến 22/5, dự kiến) sẽ diễn ra chủ yếu trên facebook của cuộc thi.

*Những sự kiện chính:

+ Cuộc thi Cờ vua VCET (dự kiến diễn ra từ 19/6 đến 25/6).

+ Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, mùa 4 (dự kiến diễn ra từ 1/7 đến 25/7).

+ Cuộc thi Toán học Mùa hè HMSO (dự kiến diễn ra từ 18/7 đến 8/8).

Chi tiết về chuỗi sự kiện các CTV sẽ gửi sau nhé ^^

Tuy vậy, chúng mình vẫn muốn có thêm nhiều màu sắc cho chuỗi sự kiện. Chính vì vậy, bạn nào có mong muốn muốn tổ chức sự kiện trong dịp hè này thì hãy liên hệ ngay với đội ngũ CTV chúng mình - những CTV của hoc24 nỗ lực hết mình vì niềm vui học tập của các bạn nha :> Các bạn có thể comment ngay xuống dưới bài này hoặc khuyến nghị, nhắn về facebook của trang qua link đã gửi phía trên. Mình sẽ gửi kế hoạch và dự định của các bạn đến thầy Thọ - quản lý của trang hoc24.vn để thầy phê duyệt.

Rất mong nhận được sự ủng hộ từ tất cả các bạn. Những bạn có mong muốn được làm chủ thớt của cuộc thi trên hoc24 đâu rồi?


Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]

Trang fanpage của cuộc thi đã có 2k like và follow đó, hãy ủng hộ chúng mình để chúng mình tiếp cận nhiều người nhất có thể nhé!

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^

-----------------------------------------------------------

[Toán.C412-416 _ 16.3.2021]undefinedundefinedundefinedundefined

Phung Minh Quan
17 tháng 3 lúc 20:57

\(\left(a-\dfrac{1}{2}\right)\left(a-1\right)\le0\)\(\Leftrightarrow\)\(3a\ge2a^2+1\)

\(P=\Sigma\dfrac{a}{b+c+1}\ge\dfrac{1}{3}\Sigma\left(\dfrac{2a^2+1}{b+c+1}\right)\ge\dfrac{1}{3}\Sigma\left(\dfrac{2a^2+1}{a+b+c+\dfrac{1}{2}}\right)\ge\dfrac{\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2+3}{3\left(a+b+c+\dfrac{1}{2}\right)}\)

Cần CM: \(\dfrac{4t^2+18}{18t+9}\ge\dfrac{3}{4}\) ( với \(\dfrac{3}{2}\le t=a+b+c\le3\) )

\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-\dfrac{15}{8}\right)\left(t-\dfrac{3}{2}\right)\ge0\) ( đúng với \(\dfrac{3}{2}\le t\le3\) ) 

...

\(P=\Sigma\dfrac{a}{b+c+1}\le\Sigma\dfrac{a}{b+c+a}=1\)

Lần sau post gõ latex cho dễ nhìn 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]

Trang fanpage của cuộc thi đã có 2k like và follow đó, hãy ủng hộ chúng mình để chúng mình tiếp cận nhiều người nhất có thể nhé!

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^

-----------------------------------------------------------

[Toán.C417-422 _ 17.3.2021]

Mọi người hỗ trợ nhanh câu 417 đến 419 nhé! 

undefinedundefinedundefined

ntkhai0708
17 tháng 3 lúc 19:35

Ta có:\( \widehat{BIJ}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}\)
\(=\widehat{IAC}+\widehat{IBC}\) (I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

Xét (O) : \(\widehat{JAC}=\widehat{JBC}\)

Nên \( \widehat{BIJ}=\widehat{JBC}+\widehat{IBC}=\widehat{IBJ}\)

Suy ra tam giác BIJ cân tại J nên JB=JI 
J ∈đường trung trực của BI
Chứng minh tương tự có: JI=JC nên J ∈đường trung trực của IC
Suy ra J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
b, Xét O có \(\widehat{JBK} =90^o\)
nên tam giác JBK vuông tại B

BE là đường cao (OB=OC;JB=JC nên OJ trung trực BC)

suy ra \(JB^2=JE.JK\) hay \(JI^2=JE.JK\)
b, Xét (O) có\( \widehat{SBJ}=\widehat{BAJ}=\widehat{JBC} \)(góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung JB)
suy ra BJ là đường phân giác trong\( \widehat{SBE}\)

\(BJ⊥ BK \)nên BK là đường phân giác ngoài tam giác SBE 

suy ra\( \dfrac{SJ}{JE}=\dfrac{SK}{EK}\)

hay \(SJ.EK=SK.JE\)

c, Đặt L là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC suy ra A;J;L thẳng hàng
CL phân giác ngoài góc C;CI phân giác ngoài góc C

suy ra undefined
JI=JC nên \(\widehat{JIC}=\widehat{JCI}\)

\( \widehat{JIC}+ \widehat{ILC}=90^o\)

\(\widehat{JCI}+ \widehat{JCL}=90^o\)

nên  \(\widehat{ILC}= \widehat{JCL}\)

suy ra JC=JL nên J là trung điểm IL

Có:\( \widehat{ACL}=\widehat{ACI}+90^o\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{ACI}+90^o\)

nên  \(\widehat{ACL}=\widehat{AIB}\)

Lại có: \(\widehat{LAC}=\widehat{BAI}\)

nên tam giác ABI \(\backsim\) tam giác ALC

suy ra \(AB.AC=AI.AL\)

Có trung tuyến SB SC cát tuyến SDA nên tứ giác ABDC là tứ giác điều hòa với \(AB.DC=BD.AC=\dfrac{1}{2}.AD.BC\)

suy ra \(BD.AC=AD.EC\)

cùng với\( \widehat{BDA}=\widehat{ECA}\)

nên tam giác ABD đồng dạng AEC

suy ra \(AB.AC=AD.AE;\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)

vậy \(AD.AE=AI.AL;\widehat{DAI}=\widehat{LAE}\) (do AJ là phân giác góc A)

từ đây suy ra tam giác ADI\( \backsim\) tam giác ALE

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{ALE}\)

mà \( \widehat{ADI}= \widehat{AJM}=\widehat{ALE}\)

nên JM//LE

J là trung điểm IL nên JM đi qua trung điểm IE (đpcm)

 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Link trang Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Trong mùa hè này, Cuộc thi Trí tuệ VICE sẽ tổ chức những cuộc thi vui sau, dự kiến:

- Cuộc thi Cờ vua VCET.

- Cuộc thi Toán học mở rộng HSMO.

- Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, lần 4.

- Cuộc thi Tiếng Anh VEOC.

Hiện tại, dự án VICE đang tổ chức những tiền sự kiện như:

- Tiền sự kiện "Án mạng trong bóng đêm".

- Cuộc thi thiết kế logo cho VICE.

- Tiền sự kiện "Kỉ niệm trong tôi".

Những bạn nào muốn thử sức với vai trò chủ thớt (người tổ chức), đừng chần chừ gì mà chưa đăng kí với VICE nha! Thông tin về các sự kiện trên, chúng mình sẽ công bố sau 10/6. Ngoài ra, các bạn có câu hỏi gì hoặc muốn đăng kí tổ chức thì hãy comment ngay nhé!

Quoc Tran Anh Le
6 tháng 5 lúc 15:46

Ngoài ra chúng mình cũng cần tìm thêm nhà tài trợ phụ ngoài nhà tài trợ chính là hoc24.vn ^^ Ai có thể giới thiệu cho chúng mình nhỉ?

Bình luận (0)
Minh Nguyệt
6 tháng 5 lúc 15:48

đề xuất  với ad cho tổ chức cuộc thi thiết kế như cuộc thi thiết kế logo nhé =)))

Bình luận (1)
Hiếu Sad Boy
6 tháng 5 lúc 15:59

sao ad có 91 GP mà làm đc CTV vậy

Bình luận (3)
Quoc Tran Anh Le

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]

Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,4k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?

Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>

Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!

-------------------------------------

Chuyên đề BĐT mình biên soạn, các bạn có thể lấy về làm tài liệu ôn tập. Trả lời các câu hỏi ôn tập ngay nhé!

undefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefined

Quang Anh Vũ
28 tháng 2 lúc 22:51

Còn tưởng giải bài tập cơ XD

Bình luận (2)
Lê Thu Dương
28 tháng 2 lúc 22:52

Eo AD có tâm quá điii..

Bình luận (6)
Nguyễn Văn Hoàng
1 tháng 3 lúc 17:06

Không có mô tả ảnh.

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]

Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,4k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?

Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>

Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!

-------------------------------------

[Toán.C262-265 _ 2.3.2021]

undefinedundefinedundefinedundefined

Justasecond
2 tháng 3 lúc 19:47

2.

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\ge16\Rightarrow a+b\ge4\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2\left(a+b\right)}=\dfrac{a+b}{2}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\dfrac{6}{a+b-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)-12\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)\left(a+b+3\right)\ge0\) (luôn đúng với mọi \(a+b\ge4\))

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\)

Bình luận (0)
Justasecond
2 tháng 3 lúc 19:50

Câu cuối:

Ta chứng minh BĐT phụ sau: với mọi x;y;z dương, ta luôn có: \(\dfrac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\ge\dfrac{x+y}{2}\)

Thật vậy, bất đẳng thức tương đương:

\(2\left(x^3+y^3\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\) (đúng)

Áp dụng:

\(P\ge\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}=a+b+c\ge6\)

\(P_{min}=6\) khi \(a=b=c=2\)

Bình luận (0)
Sigma
2 tháng 3 lúc 20:09

7:

a) Đặt \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b}\right)\).

Ta có \(x+y=2\).

BĐT cần chứng minh trở thành:

\(\dfrac{x}{2+x^2}+\dfrac{y}{2+y^2}\le\dfrac{2}{3}\).

Ta có \(\dfrac{x}{2+x^2}+\dfrac{y}{2+y^2}=\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}-\left[\dfrac{x^3}{2\left(2+x^2\right)}+\dfrac{y^3}{2\left(2+y^2\right)}\right]=1-\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{x^3}{2+x^2}+\dfrac{y^3}{2+y^2}\right]\).

Mặt khác ta có \(\dfrac{x^3}{2+x^2}-\left(\dfrac{7}{9}x-\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{2\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)}{9\left(x^2+2\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{2+x^2}\ge\dfrac{7}{9}x-\dfrac{4}{9}\).

Tương tự, \(\dfrac{y^3}{2+y^2}\ge\dfrac{7}{9}y-\dfrac{4}{9}\).

Do đó \(\dfrac{x^3}{2+x^2}+\dfrac{y^3}{2+y^2}\ge\dfrac{7}{9}\left(x+y\right)-\dfrac{8}{9}=\dfrac{2}{3}\).

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2+x^2}+\dfrac{y}{2+y^2}=1-\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{x^3}{2+x^2}+\dfrac{y^3}{2+y^2}\right]\le\dfrac{2}{3}\).

BĐT dc cm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1.

 

 

 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Có câu hỏi hay? Hãy nhắn tin trực tiếp với chúng mình qua kênh Facebook nhé!

-------------------------------------------------------------------

Xin gửi đến các bạn đề ôn thi vào 10 (môn Toán chuyên) do mình tự biên soạn.

undefinedundefined

Sigma
6 tháng 2 lúc 19:46

Bài II:

1) \(PT\Leftrightarrow3x^2+2y^2+z^2+4xy+2yz+2zx=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y\right)^2+x^2=26\).

Tách \(26=0^2+1^2+5^2=1^2+3^2+4^2\).

Mặt khác ta có x + y + z > x + y > x > 0 nên ta phải có x = 1; x + y = 3; x + y + z = 4.

Từ đó x = 1; y = 2; z = 1.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là (x, y, z) = (1; 2; 1).

Bình luận (1)
Nguyễn Trọng Chiến
6 tháng 2 lúc 22:06

Bài I :

1 ĐKXĐ \(x\ge\dfrac{-1}{8}\) 

\(\Leftrightarrow9x+17-6\sqrt{8x+1}-4\sqrt{x+3}=0\) 

\(\Leftrightarrow8x+1-6\sqrt{8x+1}+9+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+1}-3\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+1=9\\x+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=8\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

 Vậy...

Bình luận (5)
Absolute
6 tháng 2 lúc 19:39

đây là đề thi chuyên phải không ạ?

Bình luận (3)
Maximilian
14 tháng 3 lúc 20:59

Ai chưa xem thì nên xem thử nha, giàu cảm xúc lắm đấy :))

Bình luận (2)

Bộ phim này lấy đi nước mắt của rất nhiều khán giả.

Bình luận (5)
︵✰₷pace of Đạt Đạt
14 tháng 3 lúc 20:59

Hay vậy :))
Em cx đang xem phim này

Bình luận (0)
Quang Anh Vũ
28 tháng 2 lúc 16:53

`4)(2x^3+3x)/(7-2x)>\sqrt{2-x}(x<=2)`

`<=>(2x^3+3x^2)/(7-2x)-1>\sqrt{2-x}-1`

`<=>(2x^3+3x^2+2x-7)/(7-2x)-((\sqrt{2-x}-1)(\sqrt{2-x}+1))/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>(2x^3-2x^2+5x^2-5x+7x-7)/(7-2x)-(1-x)/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>((x-1)(2x^2+5x+7))/(7-2x)+(x-1)/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>(x-1)((2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1))>0`

`<=>x>1` do `x<=2=>7-2x>0,2x^2+5x+7>0 AA x,\sqrt{2-x}>0,1>0`

`=>(2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`=>1<x<=2`

Bình luận (0)
Quang Anh Vũ
28 tháng 2 lúc 17:06

Câu 1:

$\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-4=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}686x^2-1028y^2-174x+294y-196=0\\525x^2+420y^2+615x-1830y+840\\\end{cases}$

Lấy pt đầu trừ pt dưới

`<=>161x^2+483y-1127-483xy-1449y+3381+218x+654y-1519=0`

`<=>161x(x+3y-7)-483y(x+3y-7)+218(x+3y-7)=0`

`<=>(x+3y-7)(161x-483y+218)=0`

Đến đây chia 2 th ta được `(x,y)=(-2,3),(1,2)`

Bình luận (5)
Justasecond
28 tháng 2 lúc 17:50

Câu 5:

\(2\ge a^2+c^2+b^2\ge2\left|ac\right|+b^2\ge2\left|ac\right|\Rightarrow-1\le ac\le1\)

\(2\ge a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow2-2ab-2bc+2ca\ge a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2-2ab-2bc+2ca\ge\left(a+c-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow1-ab-bc+ca\ge0\)

\(\Rightarrow-ab-bc\ge-ca-1\)

\(\Rightarrow P\ge2021ca-ca-1=2020ca-1\ge-2020-1=-2021\)

\(P_{min}=-2021\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;0;-1\right)\) hoặc \(\left(-1;0;1\right)\)

 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]

Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?

Cuộc thi Trí tuệ VICE - Trang chủ | Facebook

*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^

---------------------------------------------

[Toán.C389-400 _ 10.3.2021]

Những bài tập về phương trình và hệ phương trình!

undefinedundefinedundefinedundefinedundefined

Sigma
10 tháng 3 lúc 22:35

\(x+\sqrt{4-x^2}=2+x\sqrt{4-x^2}\).

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\).

Đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\ge0\). Ta có \(x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\).

\(PT\Leftrightarrow x+y=2+xy\Leftrightarrow x+y=2+\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\Leftrightarrow x+y=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=2\end{matrix}\right.\).

Với x + y = 0 ta có xy = -2. Do \(y\ge0\Rightarrow x=-\sqrt{2}\left(TMĐK\right)\).

Với x + y = 2 ta có xy = 0. Do đó x = 2 (TMĐK) hoặc x = 0 (TMĐK).

Vậy,..

Bình luận (5)
Trần Thanh Phương
11 tháng 3 lúc 8:53

Bài 16: 

1) \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}7-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x\le7\)

\(pt\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2\\\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\) ( thỏa )

Vậy tập nghiệm của pt là \(x=\left\{4;5\right\}\)

2) Phương trình 2 mình ko rõ đề, nhưng hướng làm như sau:

ĐKXĐ: \(2x+y\ge0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+y+2\sqrt{2x+y}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+y}-1\right)\left(\sqrt{2x+y}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+y}=1\)

\(\Leftrightarrow2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow y=1-2x\)

Thay vào pt 2 rồi tìm nghiệm.

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
11 tháng 3 lúc 19:00

Bài 22:

1) \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+3\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z+11\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y-1}=b\\\sqrt{z-2}=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2\\y=b^2+1\\z=c^2+2\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b;c\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow a+2b+3c=\dfrac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+14\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-4b-6z+14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\\z=11\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN