a: Để (d1) vuông góc với (d3) thì 2m-1=-1

=>m=0

b: Tọa độ A là:

x+2=-2x+4 và y=x+2

=>3x=2 và y=x+2

=>x=2/3 và y=2/3+2=8/3

Câu 2: 

Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)

=>B(0;4)

Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(2;0\right)\)

Tọa độ điểm D là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{-1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(0;1\right)\)

Tọa độ điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,2\\y=1,6\end{matrix}\right.\)

M(-1,2;1,6); A(-2;0); B(0,4); C(2;0); D(0;1)

\(\overrightarrow{MA}=\left(-0.8;-1.6\right)\)

\(\overrightarrow{MC}=\left(3.2;-1.6\right)\)

Vì \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MC}=0\)

nên ΔMAC vuông tại M

b: \(MA=\sqrt{\left(-0.8\right)^2+\left(-1.6\right)^2}=\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\)

\(MC=\sqrt{3.2^2+1.6^2}=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\)

\(S_{MAC}=\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\cdot\dfrac{8}{5}\sqrt{5}:2=3.2\)

Ta có:

\(\left(d_1\right):2x-y=-1.\Leftrightarrow2x+1=y.\\ \left(d_2\right):x+2y=12.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x+6=y.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right):\)

\(2x+1=\dfrac{-1}{2}x+6.\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=5.\\ \Leftrightarrow x=2.\)

\(\Rightarrow y=5.\)

Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d\right):\)

\(2m+1=5.\\ \Leftrightarrow m=2.\)

Vậy \(m=2\) thì \(\left(d\right);\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) đồng quy tại 1 điểm.

a: Để hai đường cắt nhau tại trục Ox thì

2<>m và -5/2=-6/m

=>m<>2 và m/6=5/2

=>m=15

b: Để hai đường cắt nhau tại trục Ox thì

m-1<>m và -3/(m-1)=-6/m

=>3/m-1=6/m

=>3m=6m-6

=>-3m=-6

=>m=2

Thôi ngủ đi em