a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: góc x O y < góc  x O z ( 50 0 < 120 0 ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, xOy<xOz

=> Oy nằm giữa Ox và Oz

Vì Om là tia phân giác của xOy

=>xOm=xOy:2=50o:2=25o

                                          Giải

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 110^0\right)\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

hay \(40^0+\widehat{yOz}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=110^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=70^0\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Om nằm giữa Oy và Ox, On nằm giữa hai tia Oy và Oz nên Oy nằm giữa Om và Om.

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

hay \(20^0+35^0=\widehat{mOn}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=55^0\)

Vậy \(\widehat{mOn}=55^0\)

a) Trên tia Ox có ^xOy = 70⁰ < ^xOz = 120⁰ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

^xOy + ^yOz = ^xOz

=> 70⁰ + ^yOz = 120⁰

=> ^yOz = 50⁰

b) Vì Om là tia pg của ^xOy nên ^xOm = ^mOy = 1/2 ^xOy = 1/2.70⁰ = 35⁰

Vì On là tia pg của ^xOz nên ^xOn = ^nOz = 1/2^xOz = 1/2 . 120⁰ = 60⁰

Vậy ^xOm = 35⁰ , ^xOn = 60⁰

vẽ hình đi

a)Vì Oy và Oz cùng nàm trêm 1 đường thảng có bờ chứa Ox mà \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(70^o< 120^o\right)\Rightarrow\) Oy nàm giữa Ox và Oz⁽¹⁾

Từ (1) =>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\Rightarrow\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\Rightarrow120^o-70^o=\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{yOz}=50^o\) 

b) vì m và n là tia phân giác của\(\widehat{xOy};\widehat{xOz}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\\\widehat{xOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{xOm}=70^o:2=35^o\\\widehat{xOn}=120^o:2=60^o\end{cases}}\) 

b) Do Ot là là phân giác góc ∠yOz nên ∠yOt= 1/2 ∠yOz = 45 0