Do tòa nhà vuông góc với mặt đất nên ta có:

\(\Rightarrow tanx=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Góc tạo bởi mặt trời và tòa nhà là:

\(tan^{-1}\dfrac{2}{3}\approx34^o\)  

Vậy: .... 

Lưu ý: Hình vẽ tạo nên từ các giả thuyết trên là hình thang

Cậu tham khảo đường link này là ra, dạng tương tự 

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=B%C3%A0i+53+(Sgk+t%E1%BA%ADp+2+-+trang+87)M%E1%BB%99t+ng%C6%B0%E1%BB%9Di+%C4%91o+chi%E1%BB%81u+cao+c%E1%BB%A7a+m%E1%BB%99t+c%C3%A2y+nh%E1%BB%9D+m%E1%BB%99t+c%E1%BB%8Dc+ch%C3%B4n+xu%E1%BB%91ng+%C4%91%E1%BA%A5t,+c%E1%BB%8Dc+cao+2m+v%C3%A0+%C4%91%E1%BA%B7t+xa+c%C3%A2y+15m.+Sau+khi+ng%C6%B0%E1%BB%9Di+%E1%BA%A5y+l%C3%B9i+ra+xa+c%C3%A1ch+c%E1%BB%8Dc+0,8m+th%C3%AC+nh%C3%ACn+th%E1%BA%A5y+%C4%91%E1%BA%A7u+c%E1%BB%8Dc+v%C3%A0+%C4%91%E1%BB%89nh+c%C3%A2y+c%C3%B9ng+n%E1%BA%B1m+tr%C3%AAn+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng.+H%E1%BB%8Fi+c%C3%A2y+cao+bao+nhi%C3%AAu,+bi%E1%BA%BFt+r%E1%BA%B1ng+kho%E1%BA%A3ng+c%C3%A1ch+t%E1%BB%AB+ch%C3%A2n+ng%C6%B0%E1%BB%9Di+%E1%BA%A5y+%C4%91%E1%BA%BFn+m%E1%BA%AFt+ng%C6%B0%E1%BB%9Di+%E1%BA%A5y+l%C3%A0+1,6m+?&id=247547

Chiều cao của tòa nhà là:

\(55\cdot tan55\simeq78,55\left(m\right)\)

Đáp án C.

Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên

Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Ta có   A B = c , A C = a , A D = b , A M = x . Khi đó  C M = A C 2 + A M 2 = x 2 + a 2

Và

M D = B M 2 + B D 2 = ( c − x ) 2 + b 2 = x 2 − 2 c x + b 2 + c 2  

Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là 

T = C M + M D = x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 ( 0 < x < c ) .

Xét hàm số x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 trên ( 0 ; c ) .  

Đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 + a 2 + x − c x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = 0  

⇔ x x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = ( c − x ) x 2 + a 2 ⇔ x 2 c − x 2 + b 2 = c − x 2 x 2 + a 2  

⇔ x 2 b 2 = c - x 2 a 2 ⇔ b x = ( c − x ) a ⇔ x = a c a + b ∈ ( 0 ; c ) .

Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x)  đạt nhỏ nhất khi   x = a c a + b .

Cách 2: Dùng kiến thức hình học

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó  M C + M D = M C + M D ' ≥ C D ' . Do vậy  ( M C + M D ) min = C D ' . Dấu =  xảy ra khi M ∈ C D '  hay M = C D ' ∩ A B  .

Khi đó Δ A M C ∽ △ B M D '

  ⇒ A M B M = A C B D ' ⇔ x c − x = a b ⇔ x = a c a + b

1

\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\\ =2\sqrt{49.2}-3\sqrt{9.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{16.2}\\ =2\sqrt{7^2.2}-3\sqrt{3^2.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{4^2.2}\\ =2.7\sqrt{2}-3.3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}.4\sqrt{2}\\ =14\sqrt{2}-9\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\ =\left(14-9+2\right)\sqrt{2}\\ =7\sqrt{2}\)

2

\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

2: Chiều cao của tòa nhà là:

15*sin55\(\simeq\)12,29(m)

1:

a: =2*7căn 2-3*3căn 2+1/2*4căn 2

=7căn 2

b: \(=\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)