chắc là n=216

Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r

\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)

 Với a ; b; c \(\in\)N  và  \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)

Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)

N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)

qua 8 năm rồi thì vẫn chưa ai giúp anh này....

+) Các ước của 10 (không kể chính nó) là 1; 2; 5 và 1 + 2 + 5 = 8 ≠ 10 nên 10 không là số hoàn hảo.

+) Các ước của 28 (không kể chính nó) là: 1; 2; 4; 7; 14 và 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 nên 28 là số hoàn hảo.

+) Các ước của 496 (không kể chính nó) là 1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248 và 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 nên 496 là số hoàn hảo.

Vậy trong các số trên có 28 và 496 là số hoàn hảo.

câu 11:A

câu 12:A

câu 13: hình như sai đáp án, phải là 3 mũ chứ ko phải là 32 ở đáp án b đó

câu 14: C

mình tạm thời chỉ trả lời vậy thui, mình đang học

Ta có : \(55=5\cdot11\)

Cho \(x,y\inℕ\Rightarrow55n^3=x^{5-1}y^{11-1}⋮55\) (cách tìm số ước nguyên dương của một số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố)

\(\Rightarrow x^4\) hoặc \(y^{10}⋮5\) và lũy thừa của biến còn lại chia hết cho 11

\(\Rightarrow x\in\left\{5,10,11,...\right\},y\in\left\{5,10,11,...\right\}\) mà ta cần tìm \(n\) nhỏ nhất\(\Rightarrow55n^3\) nhỏ nhất vậy \(x^4y^{10}\in\left\{5^4\cdot11^{10},11^4\cdot5^{10}\right\}\Rightarrow x^4y^{10}=11^4\cdot5^{10}\left(11^4\cdot5^{10}< 5^4\cdot11^{10}\right)\)

\(\Rightarrow55n^3=11^4\cdot5^{10}\)

\(\Rightarrow n^3=11^4\cdot5^{10}\div55=11^{4-1}\cdot5^{10-1}\)

\(\Rightarrow n^3=11^3\cdot5^9\)

\(\Rightarrow n=\sqrt[3]{n^3}=\sqrt[3]{11^3\cdot5^9}=\sqrt[3]{2599609375}=1375\)

Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

Vì 1+2+3+4+6 = 16 Vậy 12 không là số hoàn chỉnh.

Ư(28) = { 1;2;4;7;14;28 }

Vì 1+2+4+7+14 = 28 Vậy 28 là số hoàn chỉnh .

Ư(496) ={ 1;2;4;8;16 ;31;62;124;248;496}

Vì 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 Vậy 496 là số hoàn chỉnh.

12 có các ước không kể chính nó là :

1; 2; 3; 4; 6

Ta thấy 1 + 2 + 3 + 4 + 6 \(\ne\) 12. Vậy 12 không là số hoàn chỉnh.

Còn 28 và 496 là số hoàn chỉnh.

Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

Vì 1+2+3+4+6 = 16 Vậy 12 không là số hoàn chỉnh.

Ư(28) = { 1;2;4;7;14;28 }

Vì 1+2+4+7+14 = 28 Vậy 28 là số hoàn chỉnh .

Ư(496) ={ 1;2;4;8;16 ;31;62;124;248;496}

Vì 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 Vậy 496 là số hoàn chỉnh.