Cho số 20ab là số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng khi chia 20ab cho 9 thì dư 6, chia cho 5 thì dư 3 và chia cho 2 thì dư 1. tìm chữ số thay vào a và b để được số đã cho
1.Thay các chữa,b bằng các chữ số thích hợp trong số 4a1b để được 1 số chia cho 2 dư 1 chia hết cho 5 và chia hết cho 3
2.Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì dư 1 khi chia cho 3 thì dư 2 khi chia cho 5 thì dư 4
3. Thay a,b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2,5 và 9
4. Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1 chia cho 3 dư 2 chia cho 4 dư 3 và chí cho 5 dư 4
5. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4
Câu 1 : 4215,4515,4815
Câu 2: 29,59,89
Câu 3: 200340
Câu 4: 59
Câu 5: 22
Bài 7:Với a,b là các chữ số (a \(\ne\) 0).Hãy chứng tỏ:
a/ abba chia hết cho 11
b/ ababab chia hết cho 7
c/ abcabc chia hết cho 7,11,13
Bài 8:Cho A = x459y.Hãy thay x,y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,3,4,5 đều dư 1.
Bài 9:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2,3,4,5 và 7 đều dư 1.
Bài 10:Cho số a765b;tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.
Bài 11:Hãy viết thêm 3 chữ số và bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau,khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Bài 12:Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2,3 và 5,biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó ko thay đổi.
Bài 13:Viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 15 để được một số có 4 chữ số chia hết cho 15.
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
mik giúp bài 8 thôi nha
Ta nhận thấy:
a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6
Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591
x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9
Số phải tìm là : 94591
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia 8 dư 5 và chia 11 dư 6
2) 1 số tự nhiên x biết khi chia 7 dư 4, chia 9 dư 6. Hỏi số đó chia 63 có số dư là bao nhiêu ?
3) Linh nghĩ ra 1 số có 3 chữ số. Nếu bớt đi 7 thì được số chia hết cho 7, bớt 8 thì được số chia hết cho 8, bớt 9 thì được số chia hết cho 9. Hỏi số Linh nghĩ là số nào ?
Bài 9:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2;3;4;5 và 7 đều dư 1
Bài 10:Cho số a765b; tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1;chia 5 dư 3;chia 9 dư 7.
1. Tìm số a,b biết a455 là số có 4 chữ số lớn nhất mà khi chia cho 2,3,5 đều dư 1.
2. Tìm số tự nhiên bé nhất . Biết số đó chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 2 , chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4 .
3. Hãyviết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau , khi chia số đó cho 5 và 9 dư 1.
Ai giải bài này và trình bày cách giải ra nhanh thì mình sẽ trả ơn =5 like . Mình là người sòng phẳng 0 nuốt lời đâu . Giupd mình nha.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6.
Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Bài 5: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 9 và 29.
Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35.
Bài 10:Cho số a765b:tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chi cho 2 dư 1;chia cho 5 dư 3;chia cho 9 dư 7.
Bài 11:Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau,khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Bài 12:Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2;3 và 5,biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi.
Bài 13:Viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 15 để được một số có 4 chữ số chia hết cho 15.
Các bạn ơi giúp mình đi mình đang cần gấp lắm,ai nhanh nhất mình sẽ like
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Tìm x : a, x chia hết cho 4;7;8 và x nhỏ nhất . B, x chia hết cho 10,15 và x <100
5. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó khi chia cho 6 thì dư 5, chia cho 8 thì dư 7 chia cho 9 dư 8
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680