a: =>x>=0 và x^2+x=x^2

=>x=0

a: =>x>=1 và 1-x^2=x^2-2x+1

=>-2x^2+2x=0 và x>=1

=>x=1

a: =>x>=1 và 1-2x^2=x^2-2x+1

=>-3x^2+2x=0 và x>=1

=>\(x\in\varnothing\)

a: ĐKXĐ: x<=2 và x^2-2x=x^2-4x+4

=>x=2

a: =>căn x^2-4=x-2

=>x>=2 và x^2-4=x^2-4x+4

=>x>=2 và 4x=8

=>x=2

b: =>x>=0 và x^2-4x+1=x^2

=>-4x+1=0 và x>=0

=>x=1/4

b: =>x>=-1 và x^2+x+1=x^2+2x+1

=>x=0

c: =>x>=1 và 4x^2-8x+1=x^2-2x+1

=>x>=1 và 3x^2-6x=0

=>x=2

b: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0

=>x=1/2

b: =>căn 4x^2-x+1=2x+3

=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=(2x+3)^2=4x^2+12x+9

=>x>=-3/2 và -13x=8

=>x=-8/13

1)  \(\sqrt{x^2+x}=x\) (Thỏa mẵn với mọi x)

\(\Leftrightarrow x^2+x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

2) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\) (ĐK: \(x\le1\) )

\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x^2+2x=1-1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;1\right\}\)

\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\) (ĐK: \(x\le\sqrt{\dfrac{1}{2}}\))

\(\Leftrightarrow1-2x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1-2x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x^2+2x=1-1\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(\sqrt{x^2-2x}=2-x\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge2\end{matrix}\right.\) )

\(\Leftrightarrow x^2-2x=\left(2-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=4-4x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=2\)

\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+4x=4+4\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=2\)

\(a,A=0,2\left(5x-1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}x+4\right)+\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)\)

\(=x-0,2-\dfrac{1}{3}x-2+2-\dfrac{2}{3}x\)

\(=\left(-0,2-2+2\right)+\left(x-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}x\right)\)

\(=-0,2\)

\(b,B=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right)\)

\(=x^3-8y^3-x^3+8y^3-10\)

\(=-10\)

\(c,C=4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4x\)

\(=4\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)-4x\)

\(=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\)

\(=13\)

a) \(A=0,2\left(5x-1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}x+4\right)+\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)\)

\(A=x-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}x-2+2-\dfrac{2}{3}x\)

\(A=\left(x-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}x\right)-\left(\dfrac{1}{5}+2-2\right)\)

\(A=-\dfrac{1}{5}\)

Vậy: ...

b) \(B=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right)\)

\(B=\left[x^3-\left(2y\right)^3\right]-\left[x^3-\left(2y\right)^3\right]-10\)

\(B=-10\)

Vậy: ...

c) \(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x+1\right)\left(x-1\right)-4x\)

\(=4\left(x^2+2x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)-4x\)

\(=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\)

\(=\left(4x^2+4x^2-8x^2\right)+\left(8x-4x-4x\right)+\left(4+1+8\right)\)

\(=13\)

Vậy:...

=x−0,2−13x−2+2−23x=�−0,2−13�−2+2−23�

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double a;

int main()

{

cin>>a;

if (a>=8.0) cout<<"Gioi";

else if (6.5<=a) cout<<"Kha";

else if (5.0<=a) cout<<"Trung Binh";

else if (3.5<=a) cout<<"Yeu";

else cout<<"Kem";

return 0;

}

Bài 5: 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

SUy ra: BA=BE và DA=DE
hay BD là đường trung trực của AE

c: BF=BA+AF

BC=BE+EC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

hay ΔBFC cân tại B

Bài 2.8
Cửa hàng lãi:\(\left(1000000:800000\right)-100\%=25\%\left(giavon\right)\)
Bài 2.9
Số tiền phải bán để lãi 25% giá vốn:\(740000+\left(740000\times25\%\right)==925000\left(đồng\right)\)

2:

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

sin B=AC/BC=4/5

cos B=AB/BC=3/5

tan B=4/5:3/5=4/3

cot B=1:4/3=3/4

b: AB=căn 13^2-12^2=5cm

sin B=AC/BC=12/13

cos B=AB/BC=5/13

tan B=12/13:5/13=12/5

cot C=1:12/5=5/12

c: BC=căn 4^2+3^2=5cm

sin B=AC/BC=4/5

cos B=AB/BC=3/5

tan B=4/5:3/5=4/3

cot B=1:4/3=3/4

a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1 

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)

c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

a,

Ta có :

2BD = BC

=> 2BD = 6

=> BD = 3 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AD là đường trung trực

=> AD là đường cao

=> AD là đường trung tuyến

Xét Δ ADB vuông tại D, có :

\(AB^2=AD^2+BD^2\) (Py - ta - go)

=> \(6^2=AD^2+3^2\)

=> \(27=AD^2\)

=> AD = 5,1 (cm)

b,

Xét Δ ABG và Δ ACG, có :

AG là cạnh chung

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))

=> Δ ABG = Δ ACG (c.g.c)

=> \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

c,

Ta có :

G là trọng tâm

Mà AD là đường trung trực

=> A,G,D thẳng hàng

d,

Điều cần chứng minh : BC + 2AD > AB + AC

Ta có :

BC = 6 (cm)

AD = 5,1 (cm)

AB = AC = 5 (cm)

Thế số :

6 + 2. 5,1 > 5 + 5

=> 16,2 > 10

=> BC + 2AD > AB + AC (đpcm)