Làm cho mik ý b và c

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:

OM.OD = OC 2 = R 2

Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:

ON.OE =  OC 2 = R 2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2 R 2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

a: Xét (O) có 

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: DA=DC

Xét (O) có 

EC là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: EC=EB

Ta có: CD+CE=DE

nên DA+EB=DE

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung tuyến của ΔABC

CO cũng là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ CO = H

⇒ H là trọng tâm ΔABC

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

b) Xét tứ giác OMCN có:

∠(OMC) = 90 0  (AC ⊥ OD)

∠(ONC) = 90 0  (CB ⊥ OE)

∠(NCM) = 90 0  (AC ⊥ CB)

⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật

a: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

góc DMO+góc DBO=180 độ

=>DMOB nội tiếp

b: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DOC=1/2*180=90 độ

Xét ΔDOC vuông tại O có OM là đường cao

nên CM*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

1: Xét (O) có

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{MOA}\)

Xét (O) có 

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)

Ta có: \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}\)

\(=\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=180^0\cdot\dfrac{1}{2}=90^0\)

hay ΔCOD vuông tại O 

Xét (O) có

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: CM=CA

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: DB=DM

\(AC\cdot BD=CM\cdot MD=OM^2\) không phụ thuộc vào vị trí của M

54535

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>O nằm trên đường tròn đường kính CD

Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD

nên OO' là đường trung bình

=>OO''//AC

=>OO' vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (O')