Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{14x^2+14x+49}{x^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3^2+6x+9}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)
M = x2 + 26y2 - 10xy + 14x - 76y + 59
= ( x2 - 10xy + 25y2 + 14x - 70y + 49 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 1
= ( x - 5y + 7 )2 + ( y - 3 )2 + 1
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2\\\left(y-3\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 8 ; y = 3
Vậy MinM = 1 <=> x = 8 . y = 3
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
Ta có : \(M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)
\(=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+14\left(x-5y\right)+49+\left(y^2-6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49+\left(y-3\right)^2+1\)
\(=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5y+7=0\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-15+7=0\\y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(MinM=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
\(M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)
\(M=x^2+25y^2+y^2-10xy+14x-70y+6y+49+1+9\)
\(M=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(14x-70y\right)+49+1\)
\(M=\left[\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49\right]+\left(y-3\right)^2+1\)
\(M=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\)
Vì: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Vậy: \(M_{min}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5.3+7=0\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}}\)
Tìm giá trị lớn/nhỏ nhất của biểu thức 2x2-14x+3
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}\)là ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\left|3x+1\right|+\left|x+2\right|-4x+3\)
b)\(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x^2+3x-5
b) Chứng minh rằng A(x)=1/120x^5 -1/24 x^4+1/14x^3+1/24x^2-1/20x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x
\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : M = 5x2 + y2 + 4xy - 14x - 6y + 2025
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : M = 5x2 + y2 + 4xy - 14x - 6y + 2025
phân tich M=(2x+y)2 + (x-1)2 - 6(2x+y) + 2024
M= ( 2x + y - 3 )2 + ( x- 1 )2 + 2015
M >= 2015
Dấu = xảy ra khi 2x + y - 3 = 0 và x-1 =0
suy ra x = y = 1
vậy GTNN M= 2015 khi và chi khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
P(x) = - x^2 + 13x + 2012
làm tính chia:
( x^2 -12xy +36y^2): ( x-6y)
Phân tích đat thức thành nhân tử
x^2 -y^2 +14x +49