Xét dãy số : 

a,2a,3a,4a,..,(p−1)a

TH1 :

Nếu tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho p là m.a và n.a ( m < n , m và n là các hằng số )

thì m.a - n.a = ( m - n ) a ⋮ p .

dễ nhận thấy 0 < m - n < p nên a ⋮ p suy ra (a,p) = p ≠ 1 suy ra Vô lý ( Loại )

TH2 :

Khi lấy các số trong dãy trên chia cho p không có số nào có cùng số dư khi chia cho p .

Suy ra các số dư lần lượt là 1,2,3,4,... p-1 vì a không chia hết cho p .

Hay a.2a.3a...(p−1)a≡1.2.3.4...(p−1)(modp)

Hay a^p−1.(p−1)!≡(p−1)!(modp)

Hay a^p−1≡1(modp) 

Tiếc quá nhưng mà bn chép trên mạng rùi!

cho mik xin cái link vào google rồi mik cho

http://sachgiai.com/book/vat-li/giai-bai-tap-vat-li-7.html

ap&#x2212;1&#x2261;1(modp)&lt;=&gt;ap&#x2212;1&#x2212;1&#x22EE;p&lt;=&gt;ap&#x2212;a&#x22EE;p" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ap−1≡1(modp)<=>ap−1−1⋮p<=>ap−a⋮p  (1)

np&#x2212;n&#x22EE;p" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">np−n⋮p

(n+1)p&#x2212;(n+1)=np+np&#x2212;1+n(n&#x2212;1)2!np&#x2212;2+...+n(n&#x2212;1)2!n2+n+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(n+1)p−(n+1)=np+np−1+n(n−1)2!np−2+...+n(n−1)2!n2+n+1

Ckp=p(p&#x2212;1)...(p&#x2212;k+1)k!" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">Ckp=p(p−1)...(p−k+1)k!

(p&#x2212;1)...(p&#x2212;k+1)k!" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(p−1)...(p−k+1)k!  là số nguyên và np−k cũng là số nguyên nên:

p(np&#x2212;1+p&#x2212;12!.np&#x2212;2+...+n)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p(np−1+p−12!.np−2+...+n) là số nguyên chia hết cho p.

(n+1)p&#x2212;n&#x2212;1=np+pm+1&#x2212;n&#x2212;1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(n+1)p−n−1=np+pm+1−n−1(với m thuộc Z nào đó)

=np&#x2212;n+pm" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">=np−n+pm (dễ dàng thấy nó chia hết cho p)

ap&#x2212;a=&#x2212;bp+b=&#x2212;(bp&#x2212;b)&#x22EE;p" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ap−a=−bp+b=−(bp−b)⋮p (với b là số nguyên dương, a=−b)

ap&#x2212;a&#x22EE;p" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ap−a⋮p với mọi a∈Z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 08-07-2014 - 08:48

nhấn vào đúng 0 sẽ ra

bài thầy cô giao mỗi trường khác nhau nên mik cx k bik nữa >_<

tui ko bít

Đòi lại sách là biết đề ngay

em mới lớp 6 

bạn lên google gõ là ra mà bạn

ai giải gimf nha

nhanh nha mọi người