a) Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm²)

Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm²)

Diện tích cần sơn là:

S_xq + 2. S_đáy = 264  + 2. 26 = 316 (dm²)

b) Thể tích bục là:

V = S_đáy . h = 26. 12 = 312 (dm³)

Xem tại : https://olm.vn/hoi-dap/detail/76924148772.htm

Câu hỏi của Lưu Thảo Vân - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Mô hình hoá hình ảnh cái bục bằng hình chóp cụt lục giác đều \(ABC{\rm{DEF}}{\rm{.}}A'B'C'{\rm{D'E'F'}}\) có \(O\) và \(O'\) là tâm của hai đáy. Kẻ \(C'H \bot BC\left( {H \in BC} \right)\).

Ta có: \(BC = 1;CC' = B'C' = 0,7\).

Diện tích đáy lớn là: \(6.\frac{{B{C^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích đáy nhỏ là: \(6.\frac{{B'C{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{147\sqrt 3 }}{{200}}\)

\(BCC'B'\) là hình thang cân nên \(HC = \frac{{BC - B'C'}}{2} = 0,15\)

Tam giác \(CC'H\) vuông tại \(H \Rightarrow C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}}  = \frac{{\sqrt {187} }}{{20}}\)

Diện tích một mặt bên là: \(\frac{1}{2}\left( {BC + B'C'} \right).C'H = \frac{{17\sqrt {187} }}{{400}}\)

Diện tích sáu mặt bên là: \(6.\frac{{17\sqrt {187} }}{{400}} = \frac{{51\sqrt {187} }}{{200}}\)

Diện tích cần sơn là: \(\frac{{51\sqrt {187} }}{{200}} + \frac{{3\sqrt 3 }}{2} + \frac{{147\sqrt 3 }}{{200}} \approx 7,36\left( {{m^2}} \right)\)

a)

Thể tích của cái bánh là thể tích của hình lăng trụ tam giác, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8 cm.

Thể tích hình lăng trụ là:

\(V = \left( {\frac{1}{2}.6.8} \right).3 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)

b)

Diện tích vật liệu cần dùng là tổng diện tích xung quanh hình lăng trụ + diện tích hai mặt đáy.

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:

\({S_{xq}}\) = C_đáy.h = (6 + 8 + 10).3 = 72 (cm²)

Diện tích vật liệu cần dùng là:

\(S_{xq} + 2S_{đáy} = 72 + 2.\frac{1}{2}.6.8 = 120\left( {c{m^2}} \right)\) 

Tóm tắt

a) Thể tích cái hộp hình lập phương là :

15 ⨯ 15 ⨯ 15 = 3375 ( c m 3 )

b) Diện tích cần sơn là :

15 ⨯ 15 ⨯ 5 = 1125 ( c m 2 )

Đáp số : a) V = 3375 ( c m 3 )

b) 1125 ( c m 2 )

Ta kẻ thêm 2 đoạn thẳng GI và EH:

Ta có 3 hình: Hình chữ nhật FGID, hình thang vuông GEHI và hình chữ nhật EBCH
Diện tích hình chữ nhật FGID là:
\(150\cdot130=19500\left(cm^2\right)=1,95\left(m^2\right)\) (ảo thật đấy rõ ràng FG = 150cm, DF = 130cm mà DF lại dài hơn FG)
Diện tích hình thang vuông GEHI là:
\(\dfrac{\left[130+80\right]\cdot\left[720-\left(150+490\right)\right]}{2}=8400\left(cm^2\right)=0,84\left(m^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật bằng EBCH là:
\(490\cdot80=39200\left(cm^2\right)=3,92\left(m^2\right)\)
Diện tích bề mặt của bục giảng là:
\(1,95+0,84+3,92=6,71\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích bề mặt của bục giảng là \(6,71\) \(m^2\)

 

Diện tích xung quanh chiếc hộp là:

 S_xq = C_đáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm²)

Diện tích đáy là:

S_đáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm²)

Diện tích phần cần sơn là:

96 + 56 = 152 (cm²)

Đáp án A