Trong tất cả các hình chữ nhật có đường chéo bằng \(8\sqrt{2}\), hình nào có diện tích lớn nhất?
trong tất cả cách hình chữ nhật có đường chéo =8√2, hãy tìm hcn có diện tích lớn nhất
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng \(\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất? tính diện tích lớn nhất đó
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất.
hình có diện tích lớn nhất là hình vuông nha bạn :)
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất?
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Trong các hình chữ nhật có đường chéo bằng 10 cm, hình nào có diện tích lớn nhất
Gọi độ dài các cạnh cuae hình chữ nhật lần lượt là x và y (Điều kiện: x,y, > 0).
Ta có: x2 + y2 = 102 = 100
⇒ S A B C D = x . y ≤ x 2 + y 2 2 = 100 2 = 50
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 50cm2 khi x = y = 50 cm, tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.
Trong các hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm, hình nào có diện tích lớn nhất?
Bài 7: Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vuông có chu vi bằng 20cm. Hình nào có diện tích lớn nhất ? (số đo các cạnh đều là nguyên xăng-ti-mét)
Bài 8: Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vuông có diện tích bằng 36cm2. Hình nào có chu vi bé nhất ? (số đo các cạnh đều là nguyên xăng-ti-mét)
tìm tất cả các hình chữ nhật có số đo các cạnh là số tự nhiênva có chu vi bằng 16 cm . trong các hình chữ nhật đó diện tích của hình chữ nhật nào lớn nhất
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 30 c m 2
B. 20 c m 2
C. 16 c m 2
D. 36 c m 2
Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: a , b ( 0 < a ≤ b ) , ( c m )
Theo đề bài ta có: a + b = 16 2 = 8 ( c m )
Diện tích của hình chữ nhật:
S = a b ≤ a + b 2 2 = 8 2 2 = 16
⇒ S m a x = 16 ( c m 2 ) khi và chỉ khi a=b=4
Chọn đáp án C.