08:43 :vvvv

Vì \(\widehat{MIA}=90^0\left(\text{góc nt chắn nửa đường tròn}\right)\) nên \(MI\perp IA\)

Xét \(\Delta MBP\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PK\perp MB\left(PK\perp MN\right)\\MI\perp PB\left(MI\perp IA\right)\\\left\{H\right\}=PK\cap MI\end{matrix}\right.\) nên H là trực tâm 

Do đó \(HB\perp PM\)

Mà \(AM\perp PM\Rightarrow HB\text{//}AM\)

Vì \(HB\text{//}OA\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{HB}{OA}\)

Ta có \(\sin MPB=\sin MPA=\dfrac{MA}{PA}=\dfrac{2OA}{PA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BP\cdot\sin MPB=\dfrac{PB\cdot\dfrac{2OA}{PA}}{2}=\dfrac{PB\cdot2OA}{2PA}=\dfrac{PB}{PA}\cdot OA=\dfrac{HB}{OA}\cdot OA=HB\left(đpcm\right)\)

Câu 1:

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}=\sqrt{a}+2+\sqrt{a}+2=2\sqrt{a}+4\\ A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ A=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\\ C=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ C=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\)

\(D=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\\ P=\dfrac{8\sqrt{x}-4x+8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ P=\dfrac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\\ Q=\dfrac{\left(\sqrt{a}+4\right)^2}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)}{3-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\\ Q=\sqrt{a}+4+3+\sqrt{a}-\sqrt{a}+2\\ Q=\sqrt{a}+9\)

Câu 1: B

Câu 2; B

Câu 3: A

Câu 6: B

Câu2: B

Câu6: B

có mùi KT nên ko chỉ

Minh is going to watch cartoon on TV tonight.

What does Lan look like? (Lan trông như thế nào? - hỏi về ngoại hình)

What is Hoang like? (Hoàng là người như thế nào? - hỏi về tính cách)

Nhỏ quá bạn ơi

Câu 1:

1:

a: \(\dfrac{1}{2}x-3=0\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=3\)

=>\(x=3:\dfrac{1}{2}=3\cdot2=6\)

b: \(3x^2-12x=0\)

=>\(3x\cdot x-3x\cdot4=0\)

=>\(3x\left(x-4\right)=0\)

=>x(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

2: 

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+\dfrac{3}{2}\)

=>\(x^2=-2x+3\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khi x=-3 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot9=4,5\)

Khi x=1 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot1^2=\dfrac{1}{2}\)

b: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=2\)

=>2a+b=2

=>b=2-2a

=>y=ax+2-2a

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+2-2a\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-ax-2+2a=0\)

\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(2a-2\right)\)

\(=a^2-2\left(2a-2\right)=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)

Để (P) tiếp xúc với (d1) thì Δ=0

=>a-2=0

=>a=2

=>b=2-2a=2-4=-2

Vậy: Phương trình đường thẳng cần tìm là y=2x-2

Câu đặc biệt:

Mưa xong thì tạnh thôi

Tác dụng: Cho thấy sự tiếc nuối cơn mưa đi qua của Phương Định