2n+13 chia hết cho 2n+5

=>[( 2n+13)-(2n+5)] chia hết cho 2n+5

=>8 chia hết cho 2n+5=>2n+5 la uoc của 8

U(8)={1;2;4;8}

còn lại bạn tự giải quyết nha

bạn nguyen ngoc vinh cho mình biết tại sao lại trừ không ạ

2n+13\(⋮\)2n+5 \(\Rightarrow\)2n+13-2n-5 \(⋮\)2n+5

\(\Leftrightarrow\) 8\(⋮\)2n-5\(\Rightarrow\)2n-5\(\in\)Ư(8)=1,2,4,8

*Xét 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6=>n=3

........................................

Còn lại bạn tự làm nhé

chúc bạn học giỏi ^_^ !

ta có 155=31*5

=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31

chứng minh A chia hết cho 5

nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)

=2*15+2^5*15+...+2^97*15

=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)

c/m A chia hết cho 31

Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)

            =2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)

            =2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155

cho mh nha!

A ko chia hết cho 155 nha bạ đề sai rồi

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)

A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)=2(1+2+2^2)+...+25^8(1+2+2^2)

A=3(2+2^3+25^+...+2^59)=7(2+2^4+2^7+...+2^55+2^58)

=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7

a.A= 2(1 + 2+ 2^2 +....+2^59)

=>A chia hết 2

(1 + 2 + 2^2....2^59) chia hết 3 (tìm đọc đã có bài này)

vậy A chia hết cho 2 và 3=>A chia hết 6 

b. 31 = (2^4-1)

2A = 2^22 + 2^3 +....+2^61

A=2A-A = 2^61-2 = 2(2^60-1) = 2([2^4]^15-1^15)  = 2(2^4-1)(.... )  (hằng đẳng thức a^n - b^n)=> chia het (2^4-1) = 31

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}.\)

   \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right).\)

    \(=\left(2+4\right)+2^2.\left(2+4\right)+...+2^{58}.\left(2+4\right).\)

     \(=6+2^2.6+...+2^{58}.6,\)

      \(=6.\left(2^2+...+2^{58}\right).\)

     Vay A chia het cho 6

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 

2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )

1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5

Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...............+2^100.Chứng minh A chia hết cho 5

tớ làm giống Kirito :

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 

2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )

1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5

nhé !

A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁵⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁵⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2⁵⁹)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁰

=> A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

=> A = 2( 1 + 2 ) + 2²(1 + 2 ) + ... + 2⁵⁹( 1 + 2 )

=> A = 2 . 3 + 2² . 3 + ... + 2⁵⁹ . 3

=> A = ( 2 + 2² + ²⁵⁹ ) . 3 chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho A

a, \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

b, \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)

a,  Tổng trên có 100 số hạng

Mỗi nhóm có 4số vậy có 25 nhóm 

A =(3+3^2+3^3+3^4)+......+(3^97+3^98+3^99+3^100)

A=3.(1+3+9+27)+........+3^97.(1+3+9+27)

A=3.40+.....+3^97.40

A=40.(3+.....+3^97)

b,    Vì 40chia hết cho 40 nên 40.(3+....+3^97) chia hết cho 40

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1 

8 chia 9 dư 8

1 + 8 = 9 chia hết cho 9

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)

$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)

8 chia hết cho 8

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72

b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17