Cho góc bẹt AOB.Trên cùng một nủa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM,ON sao cho góc AOM =góc BON=25 độ.Vẽ tia phân giác OC của góc MON. Chứng minh rằng OC vuông góc với AB
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
Cho góc bẹt ACB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 3 tia OM,ON,OC sao cho: góc AOM = góc BON < 90 độ và tia OC là tia phân giác của góc MON, Chứng minh OC vuông góc AB.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB ta vẽ hai tia OM,ON sao cho AOM=MON=140 độ và vẽ tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng minh rằng OC vuông góc với AB.
Cho góc bẹt AOB . trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ ba tia OM,ON và OC sao cho AOM = BON < 90 độ và tia OC là tia phân giác của MON. chứng tỏ rằng OC vuộng góc với AB
tia Om nằm giữa hai tia OA và OC ; tia ON nằm giữa hai tia OB và OC
do đó : \(\widehat{COA}=\widehat{O_3}+\widehat{O_1}\)và \(\widehat{COB}=\widehat{O_4}+\widehat{O_2}\)
vì \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt ) ; \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)) nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
\(\widehat{COA}\)và \(\widehat{COB}\)là hai góc kề bù bằng nhau nên \(\widehat{COA}=180^o:2=90^o\)suy ra \(OC⊥AB\)
cho goc bet AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tia AB. Vẽ 3 tia OM,ON,OC sao cho góc AOM bằng góc BON (<90) độ. và tia OC là tia phân giác của MON chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
sai đề, phải là góc AOM=góc BON. Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.
cho góc bẹt AOB, trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia OM và ON sao cho AOM=BON = 40 độ.Vẽ tia OC là tia đối của tia OM . Chứng minh OB là tia phân giác của góc NOC
OM và OC là 2 tia đối nhau=>MOC=180o
=>MOA+AOC=MOC
=>AOC=MOC-MOA
=180o-40o
=140o
vì AOB=180o=>AOC+COB=AOB
=>COB=AOB-AOC=180o-140o=40o
vì OM và ON nằm cùng 1 nửa mặt phẳng mà OC đối nhau với OM
=>OC và ON nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau
=>NOB và BOC kề nhau
=>OB nằm giữa ON và OC
=>NOB+BOC=NOC
mà NOB=BOC=40o
=>OB là tia phân giác của NOC
=>đpcm
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho A O M ^ = B O N ^ = m ° ( 90 < m < 180 ) . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng O C ⊥ A B .
b) Xác định giá trị của m để O M ⊥ O N .
a) Ta có A O N ^ + B O N ^ = 180 ° ; B O M ^ + A O M ^ = 180 ° (hai góc kề bù) mà A O M ^ = B O N ^ (đề bài cho) nên A O N ^ = B O M ^ .
Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên C O N ^ = C O M ^ .
Do đó A O N ^ + C O N ^ = B O M ^ + C O M ^ (1)
Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra A O C ^ = B O C ^ = 180 ° : 2 = 90 ° . Vậy O C ⊥ A B .
b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = m ° (1).
Mặt khác B O M ^ = 180 ° − A O M ^ = 180 ° − m ° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: 180 ° − m ° + 90 ° = m ° ⇒ 2 m ° = 270 ° ⇒ m ° = 135 ° .
Vậy m = 135 .
Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia OM, ON sao cho góc AOM bằng góc BON bằng 40 độ. Vẽ OC là tia đối của tia OM. Chứng minh OB là phân giác của góc CON